一、树

1-1、树的基本概念

1、树的节点

2、二叉树

3、树的高度

1-2、二叉查找树

普通二叉树没有规律，不方便查找，没什么作用。

1、基本概念

2、添加节点

此时，该方式添加形成的二叉查找树，根节点就是第一个节点。

3、查找节点

4、二叉树的遍历

• 前序遍历
• 中序遍历
• 后序遍历
• 层序遍历 

①前序遍历

②中序遍历（最常用）

获取到的数据是从小到大的！所以，这种遍历方式是最常见的！

③后序遍历

④层序遍历

5、二叉查找树的弊端 

此时，查询效率太低了！

一棵树想要提高查询效率，要树的左、右高度差不多！——平衡二叉树。

1-3、平衡二叉树

1、平衡二叉树的旋转机制

目的：在构建二叉树的时候，保持平衡。 

①、左旋

【示例1】：

左旋步骤1：（简单）

【示例2】：

左旋步骤2：（复杂）

②、右旋

【示例1】：

右旋步骤1：（简单）

【示例2】：

右旋步骤2：（复杂）

 

 

③、平衡二叉树需要旋转的四种情况

1、左左：一次右旋

 

 

2、左右：先局部左旋，再整体右旋

步骤一：局部左旋

步骤二：整体右旋

3、右右：一次左旋

4、右左：先局部右旋，再整体左旋

步骤一：局部右旋

步骤二：整体左旋

小结：

 1-4、小结-树的演变

1-5、红黑树

 1、红黑规则

2、构建红黑树

添加节点时，默认节点是红色的，因为效率高！（按照红黑规则调整的次数少！）

旋转的时候，先把叶子nil结点去掉，直接转，转完再把nil节点加上即可！

【示例】：

 【步骤一】：添加第一个节点

 【步骤二】：添加第二个节点

非根，父节点是黑色，不做调整。

 【步骤三】：添加第三个节点

 【步骤四】：添加第四个节点

非根，父红，叔叔红色：

 

 【步骤五】：添加第五个节点

非根，父节点是黑色，不做调整。

 

 【步骤六】：添加第六个节点

 

3、红黑树的性能

红黑树的增、删、改、查，性能都比较好！

在构建红黑树的过程中，调整次数多的是改变颜色（只是改变节点里面存储颜色的变量的值），旋转的操作（旋转操作比较耗时！），对比平衡二叉树，少太多了！