题目： 

 

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解析： 

这里求最长递增子序列的长度，请看这篇博客：动态规划子序列问题系列一＞最长递增子序列-CSDN博客 

这里主要运用：一个小贪心+状态转移方程的分析方法完成该题 

 

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代码： 

 public int findNumberOfLIS(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] len = new int[n];
        int[] count  = new int[n];
        
        //初始化
        for(int i = 0; i < n; i++) len[i] = count[i] = 1;
        
        int countMaxVal = 1;
        int lenMaxVal = 1; 

        for(int i = 1; i < n; i++){
            利用小贪心算法，一边跟新最大长度，一边跟新最大个数
            for(int j = 0; j <= i-1; j++){
                if(nums[j] < nums[i]){
                    if(len[j]+1 == len[i])
                        count[i] += count[j];//计数目前最长递增子序列的个数
                    else if(len[j]+1 > len[i]){
                        /**
                        重新计数
                         */
                        len[i] = len[j]+1;//更新最大长度
                        count[i] = count[j];//更新最大长度的个数
                    }  
                }
            }
            //返回结果也是，利用小贪心算法，一边跟新最大长度，一边跟新最大个数
            if(len[i] == lenMaxVal) countMaxVal += count[i];
            else if(len[i] > lenMaxVal){
                lenMaxVal = len[i];
                countMaxVal = count[i];
            }
        }

        return countMaxVal;
    }