代码随想录算法训练营day50|动态规划12

news2025/1/20 5:47:29

不同的子序列

给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。、

编辑距离中的删除元素，其实就是直接变数字，其只删除原来的较长的数组里的元素
在这里插入图片描述

递推模拟，使用s的最后一个元素匹配，或者删除最后一个元素看前面一个是否匹配
在这里插入图片描述

初始化，dp[i][0]=1表示s不为空，t为空，这样把s删到空就一定有一个，同理dp[0][i]=0,重叠部分dp[0][0]就等于空字符串匹配空字符串，为1

在这里插入图片描述

定义为int，出现了超时错误
在这里插入图片描述

所以可以用longlongint 的别名 uint64_t

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        vector<vector<uint64_t>> dp(s.size()+1,vector<uint64_t>(t.size()+1));
        for(int i=0;i<s.size();i++) dp[i][0]=1;
        for(int j=1;j<t.size();j++) dp[0][j]=0;
        for(int i=1;i<=s.size();i++){
            for(int j=1;j<=t.size();j++){
                if(s[i-1]==t[j-1]){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
                }
                else{
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        return dp[s.size()][t.size()];
    }
};

两个字符串的删除操作

其实就是两个字符串都可以删除了

递推公式如下
在这里插入图片描述

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        vector<vector<int>> dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1));
        for(int i=0;i<=word1.size();i++) dp[i][0]=i;
        for(int j=0;j<=word2.size();j++) dp[0][j]=j;
        for(int i=1;i<=word1.size();i++){
            for(int j=1;j<=word2.size();j++){
                if(word1[i-1]==word2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                else dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1);
            }
        }
        return dp[word1.size()][word2.size()];
    }
};

思路二是，先求出公共子序列的长度，再用两个字符串的总长度减去公共子序列的长度

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        vector<vector<int>> dp(word1.size()+1, vector<int>(word2.size()+1, 0));
        for (int i=1; i<=word1.size(); i++){
            for (int j=1; j<=word2.size(); j++){
                if (word1[i-1] == word2[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                else dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
        return word1.size()+word2.size()-dp[word1.size()][word2.size()]*2;
    }
};