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文章目录
- 一.滑动窗口算法
- 二.例题
- 1.长度最小的子数组
- 2.无重复字符的最长字串
- 3.最大连续一的个数
- 4.将x减到0的最小操作数
- 5.水果成篮
- 6.找到字符串中所有字母异位词
- 7.串联所有单词的子串
- 8.最小覆盖子串
一.滑动窗口算法
滑动窗口算法(Sliding Window Algorithm)是一种用于解决数组和字符串相关问题的常用算法。
-
核心思想
滑动窗口的核心思想是利用窗口的移动来优化问题的求解过程（通过两个指针同行移动其实就是滑动窗口），避免不必要的重复过程，从而提高算法的效率。它通过维护一个滑动窗口（窗口大小可变），也就是两个通向移动的指针再数组或者字符串上移动，比根据问题的要求进行相应的操作。
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关键参数
- 窗口大小
(Window Size)：滑动窗口的宽度，决定了窗口中包含的元素个数。 - 窗口位置
(Window Position)：由左右边界（也就是两个指针）定义的窗口在数据序列中的当前位置。 - 滑动步长
(Slide Step)：每次移动窗口时跨越的数据单位数量。 - 数据序列
(Data Sequence)：滑动窗口在其上进行操作的一系列数据，可以是数组，字符串等。
- 窗口大小
-
算法流程
1.初始化窗口：确定窗口的起始位置和结束位置，通常是数组或者字符串的开头或者任意位置。根据问题要求，确定窗口的大小和滑动规则。
2.移动窗口：使用循环遍历数组或者字符串，根据滑动规则逐步移动窗口。通常是右指针进窗口，左指针出窗口。
3.跟新状态：在每一步，计算或者更新窗口内的数据，并根据需要更新结果，比如窗口内的大小，最大值，最小值等变量。
4.结束条件：当窗口的结束位置达到数组或者字符串的末尾时，算法结束。
接下来通过一些例题来讲解如何使用滑动窗口算法。这些例题也是滑动窗口算法的经典实例。
二.例题
1.长度最小的子数组
链接：leetcode.209.长度最小的子数组
题目：
算法原理：
代码实现：
int minSubArrayLen(int target,vector<int>& nums){
//滑动窗口算法
int left=0;
int right = 0;
int sum = 0;
size_t len=0;
size_t minlen = -1;
//右指针进窗口
while(right<nums.size()){
sum += nums[right];
//当和大于目标值时就是左指针出窗口
if(sum>=target){
//注意这里一定是左指针小于等于右指针
while(left<=right&&sum>=target){
len = right - left + 1;
if(len<minlen){
minlen = len;
}
sum -= nums[left];
left++;
}
}
right++;
}
return minlen != -1 ? minlen : 0;
}
2.无重复字符的最长字串
链接：leetcode.3.无重复字符的最长子串
题目：
算法原理：
代码实现：
int lengthOfLongestSubstring(string s) {
int left = 0, right = 0;
int maxlen = 0;
//定义一个set类型的哈希表
unordered_set<char> hash;
while(right<s.size()){
//进窗口
pair<unordered_set<char>::iterator,bool> p=hash.insert(s[right]);
//当插入失败时，也就是遇到重复字符
if(p.second==false){
//出窗口，移动左指针找到重复的字符位置，移动加删除
while(s[left]!=*(p.first)){
hash.erase(s[left++]);
}
//当找到重复的字符时，删除左指针指向的该字符，插入右指针指向的该字符
hash.erase(s[left++]);
hash.insert(s[right]);
}
//更新最长字串的长度
maxlen = max(maxlen, right - left + 1);
right++;
}
return maxlen;
}
3.最大连续一的个数
链接：leetcode.1004.最大连续一的个数
题目：
算法原理：
代码实现：
int longestOnes(vector<int>& nums,int k){
//定义左右指针
int left = 0, right = 0;
int maxlen = 0;
int zero = 0;
while(right<nums.size()){
if(nums[right]==0){
zero++;
}
if(zero>k){
while(nums[left]){
left++;
}
zero--;
left++;
}
maxlen = max(maxlen, right - left + 1);
right++;
}
return maxlen;
}
4.将x减到0的最小操作数
链接：leetcode.1658.将x减到0的最小操作数
题目：
算法原理：
代码实现：
int minOperations(vector<int>& nums,int x){
//计算数组总和
int count = 0;
for(auto e : nums){
count += e;
}
//目标值等于数组总和减去x
int target = count - x;
//当出现特殊情况，就是目标值等于0，说明减去整个数组，直接返回数组长度，就是最小操作数
if(target==0){
return nums.size();
}
int sum = 0;
int left = 0, right = 0;
int maxlen = 0;
while(right<nums.size()){
//进窗口
sum += nums[right];
//当子数组和大于目标值时，出窗口
if(sum>target){
while(left<right&&sum>target){
sum -= nums[left++];
}
}
//当等于目标值时，就是要找的子数组，计算子数组长度并更新sum值
if(sum==target){
maxlen = max(maxlen, right - left + 1);
sum -= nums[left++];
}
right++;
}
//如果最大数组长度不为0，最小操作数就是数组长度减去最大数组长度
int minoperations=-1;
if(maxlen){
minoperations = nums.size() - maxlen;
}
return minoperations;
}
5.水果成篮
链接：leetcode.904.水果成篮
题目：
算法原理：
代码实现：
int totalFruit(vector<int> &fruits)
{
unordered_map<int, int> hash;
int left = 0, right = 0;
int maxlen = 0;
//记录哈希桶的个数
int bucket = 0;
while (right < fruits.size())
{
// 进窗口，移动右指针
hash[fruits[right]]++;
//当某元素第一次插入时，桶的个数加一
if (hash[fruits[right]] == 1)
{
bucket++;
}
//当桶的个数大于二时，水果种类超过三种，要移除一种
if (bucket > 2)
{
//出窗口，直到桶的个数，也就是水果种类小于等于2
while (left < right && bucket > 2)
{
hash[fruits[left]]--;
if (hash[fruits[left]] == 0)
{
hash.erase(fruits[left]);
bucket--;
}
left++;
}
}
//更新子数组的最大长度
maxlen = max(maxlen, right - left + 1);
right++;
}
return maxlen;
}
6.找到字符串中所有字母异位词
链接：leetcode.438.找到字符串中所有字母异位词
题目：
算法原理：
代码实现：
vector<int> findAnagrams(string s,string p){
//定义两个哈希表分别用来存储两个字符串,建立字符和字符个数的映射关系
unordered_map<char, int> hashs;
unordered_map<char, int> hashp;
//定义一个数组用来存储结果
vector<int> v;
//定义左右指针
int left=0,right=0;
//定义一个变量用来记录字符的有效个数
int count = 0;
for(auto e : p){
hashp[e]++;
}
while(right<s.size()){
//进窗口
hashs[s[right]]++;
//如果哈希表s中存放字符个数小于哈希表p中的个数，count加一
if(hashs[s[right]]<=hashp[s[right]]){
count++;
}
//判断条件
if(right-left+1>p.size()){
//出窗口
if(hashs[s[left]]<=hashp[s[left]]){
count--;
}
hashs[s[left]]--;
if(hashs[s[left]]==0){
hashs.erase(s[left]);
}
left++;
}
//更新结果
if(count==p.size()){
v.push_back(left);
}
right++;
}
return v;
}
7.串联所有单词的子串
链接：leetcode.30.串联所有单词的字串
题目：
算法原理：
代码实现：
vector<int> findSubstring(string s, vector<string> &words)
{
// 定义两个哈希表用来存储字符串，建立字符串和个数之间的映射关系
unordered_map<string, int> hashs;
unordered_map<string, int> hashw;
vector<int> v;
for (auto e : words)
{
hashw[e]++;
}
int left = 0, right = 0;
int count = 0;
// len是words数组中每个单词的长度
int len = words[0].size();
int size = words[0].size();
// pr字符串是右指针移动区间的字符串，pl字符串是左指针移动区间的字符串
string pr;
string pl;
while (size--)
{
while (right < s.size())
{
// 进窗口，每次获取len长度的字符串
pr.clear();
while (len && len--)
{
pr += s[right++];
}
hashs[pr]++;
len = words[0].size();
if (hashs[pr] <= hashw[pr])
{
// 有效字符串的个数加一
count++;
}
// 判断条件
if ((right - left) > len * words.size())
{
// 左指针移动，获取len长度的字符串
pl.clear();
while (len && len--)
{
pl += s[left++];
}
if (hashs[pl] <= hashw[pl])
{
count--;
}
hashs[pl]--;
if (hashs[pl] == 0)
{
hashs.erase(pl);
}
len = words[0].size();
}
// 更新结果
if (count == words.size())
{
v.push_back(left);
}
}
left = right = words[0].size() - size;
count = 0;
hashs.clear();
}
return v;
}
8.最小覆盖子串
链接：leetcode.76.最小覆盖子串
题目：
算法原理：
代码实现：
string minWindow(string t, string s)
{
// 定义两个哈希表，用来建立字符和个数之间的映射关系
unordered_map<char, int> hasht;
unordered_map<char, int> hashs;
// 将字符串t的字符映射到哈希表t中
int bucket = 0;
for (auto e : t)
{
hasht[e]++;
// 统计哈希表t的字符种类
if (hasht[e] == 1)
{
bucket++;
}
}
// 定义左右指针，count变量记录哈希表s中的字符种类，有效字符个数
int left = 0, right = 0;
int count = 0;
// begin字串的起始位置，用来更新结果，minlen记录最小字串的长度
int begin = -1;
int minlen = INT_MAX;
while (right < s.size())
{
// 进窗口
hashs[s[right]]++;
// 两个哈希表中的字符映射关系相等时，count加一
if (hashs[s[right]] == hasht[s[right]])
{
count++;
}
// 判断条件，字符种类相等
while (count == bucket)
{
// 更新结果
minlen = min(minlen, right - left + 1);
if (minlen == right - left + 1)
{
begin = left;
}
// 出窗口
if (hashs[s[left]] == hasht[s[left]])
{
count--;
}
hashs[s[left]]--;
if (hashs[s[left]] == 0)
{
hashs.erase(s[left]);
}
left++;
}
right++;
}
// 如果没有找到，begin还是初始值返回空字符串，否则返回字串
return begin == -1 ? "" : s.substr(begin, minlen);
}
以上就是关于滑动窗口算法的讲解，如果哪里有错的话，可以在评论区指正，也欢迎大家一起讨论学习，如果对你的学习有帮助的话，点点赞关注支持一下吧！！！
