本文使用lumerical脚本语言创建弯曲波导、设置有限差分时域（FDTD）模拟、改变波导弯曲半径计算损耗、绘制图像展示电场强度分布情况及对具有不同弯曲半径的波导进行一系列模拟和分析操作（代码均有注释讲解）。

一、创建弯曲波导

1.1 基本结构讲解

（1）包层（Clad）

        在波导结构中，包层材料（这里是"SiO2 (Glass) - Const"）通常包围着波导的核心部分（如硅层`Si`）。由于包层的折射率低于核心层折射率，根据光学全内反射原理，光在核心层传播遇到核心层与包层的界面时会被反射回核心层。这就像一个“光的管道”，有效限制了光在波导核心区域传播，减少了光信号向周围介质的泄漏，从而保证了光信号在波导中的高效传输。

         包层可以作为一种物理屏障，保护内部的波导核心层和其他结构免受外界环境的影响。它可以防止核心层被物理刮擦、化学腐蚀等。

        包层可以在一定程度上隔离外界的电磁信号对波导内部光信号的干扰。同时，也能减少波导内部信号向外辐射，避免对其他附近的光电器件或系统产生干扰。

（2）埋氧层（BOX）

        在半导体波导结构中，埋氧层（通常也是"SiO2"）起到了电学隔离的重要作用。它将波导结构中的硅层（"Si"）与衬底等其他部分隔离开来，防止电流在不需要的路径上流动。 例如，在互补金属 - 氧化物 - 半导体（CMOS）集成光电子电路中，BOX层能够避免硅波导中的载流子与衬底之间的漏电现象，确保光电器件（如光电探测器、调制器等）的正常电学性能。

         由于不同材料之间的热膨胀系数等物理性质差异，在温度变化等情况下，材料之间可能会产生应力。BOX层可以作为一个缓冲层，缓解硅层与衬底之间由于热膨胀或其他物理过程产生的应力。 

        BOX层的存在可以影响波导结构的光学模式分布。它与其他层（如硅层和包层）共同作用，改变光在波导中的传播模式和有效折射率等光学参数。

（3）平板层（Slab）

        在平面波导结构中，平板层（这里是硅材料）可以引导光在平面方向传播。它的存在使得光能够在一个相对稳定的平面内传输，并且可以通过改变平板层的厚度、折射率以及与其他层的相对位置等因素来控制光的传播模式。

        平板层与其他层（如包层）相互配合，可以增强对光的约束能力。当光在平板层传播时，由于平板层与周围介质（如包层）的折射率差异，光会在平板层内发生反射和折射，使得光在垂直于平板平面的方向上也能得到一定程度的限制。 例如，在脊型波导结构中，平板层与脊一起作用，将光更有效地限制在波导结构内，减少光在垂直方向的泄漏，提高光传输的效率和方向性。

        平板层可以为波导上的其他结构或元件提供物理支撑。在构建多层波导结构或者集成光学系统时，平板层作为一个基础平台，便于其他光学或电学元件的集成。

（4）脊型波导

        脊型波导是一种特殊的波导结构，它主要由一个类似“脊”的凸起部分和周围的平板层等结构组成。在后续代码中，"width_ridge = 0.5e - 6"这个参数定义了脊的宽度，脊通常是由高折射率的材料（如硅）构成，它高于周围的平板层区域。这种结构就像在一个平板上形成了一个凸起的“脊梁”，光主要在这个“脊”以及与其相连的部分平板区域内传播。

        脊型波导利用了材料的折射率差异来限制和引导光。脊部分的材料折射率（如硅）比周围包层材料（如二氧化硅）的折射率高。当光进入脊型波导时，由于这种折射率差，光会在脊的边界以及与平板层的交界处发生全内反射。这使得光被有效地限制在脊及其附近的平板区域内传播，减少了光在垂直和平行于脊的方向上的泄漏。 例如，在光通信芯片中，光信号在脊型波导中传输时，就像在一个由高折射率材料构成的“轨道”上运行，这个“轨道”的边界通过全内反射机制将光约束在其中，保证了光信号能够沿着既定的方向高效地传输到芯片的其他部分，如探测器或者其他光学元件。

        脊型波导中的光场模式分布与它的结构尺寸（如脊的宽度、高度，平板层的厚度等）密切相关。不同的结构尺寸会导致光在波导中形成不同的传播模式，这些模式决定了光的能量分布和传播特性。  例如，较窄的脊宽度可能会使得光在垂直方向上的约束更强，光场分布更加集中在脊的中心部分；而较宽的脊宽度可能会使光场在水平方向上有更广泛的分布，并且可能会支持更多的传播模式。

 1.2 代码实现

switchtolayout;
selectall;
delete;

bend_radius=[0, 100, 50, 30, 20, 10, 5, 4, 3]*1e-6;
thick_Clad = 3e-6;
thick_Si = 0.22e-6;
thick_BOX = 2e-6;
#thick_Slab = 0; # for strip waveguides
thick_Slab = 0.09e-6; # for rib waveguides
width_ridge = 0.5e-6; # width of the waveguide
# define materials
material_Clad = "SiO2 (Glass) - Const";
material_BOX = "SiO2 (Glass) - Const";
material_Si = "Si (Silicon) - Dispersive & Lossless";
materials; # 运行materials脚本
Extra=0.5e-6;
thick_margin = 500e-9;
width_margin=2e-6;
length_input=1e-6;
Xmin = 0-width_ridge/2-width_margin;
Xmax = bend_radius+length_input;
Zmin =-thick_margin; Zmax=thick_Si+thick_margin;
Ymin = 0;
Ymax = bend_radius+width_ridge/2+width_margin+length_input/2;
addrect; set("name","Clad"); set("material", material_Clad);
set("y min", Ymin-Extra); set("y max", Ymax+Extra);
set("z min", 0); set("z max", Zmax);
set("x min", Xmin-Extra); set("x max", Xmax+Extra);
set("alpha", 0.2);
addrect; set("name", "BOX"); set("material", material_BOX);
set("x min", Xmin-Extra); set("x max", Xmax+Extra);
set("z min", -thick_BOX); set("z max", 0);
set("y min", Ymin-Extra); set("y max", Ymax+E