在二维几何计算中，常常需要对一组点进行逆时针排序，以便用于构建多边形、实现凸包算法或绘制几何图形等。本文将详细介绍一种基于极角计算的方法，使用C++实现将点集按照逆时针顺序排列，并提供完整代码和输出示例，适合直接应用于工程项目或算法学习。

一、问题背景
在一个平面上，给定一组二维点，我们希望将这些点按照逆时针顺序排序。这意味着：

选择参考中心点：可以是所有点的重心，也可以是点集中最左下角的点。
计算极角：对于每个点，相对于参考点计算极角（点与x轴的夹角）。
排序规则：根据极角从小到大排序，从而形成逆时针排列。
这种排序广泛用于几何图形的绘制、GIS系统中的空间数据处理以及计算机图形学中的基础算法。

二、技术实现

1. 算法步骤
   确定参考点：
   通常选择所有点的重心，即：

计算极角：
使用 atan2 函数计算每个点与参考点连线的角度，公式如下：

该函数返回点与x轴正方向的夹角，范围为 [−𝜋,𝜋]能够区分不同象限的点。

排序规则：

首先按极角从小到大排序。
如果两个点的极角相同（共线），按它们到参考点的距离排序。
2. C++实现
以下是完整代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>

// 定义点结构
struct Point {
   
    int x, y;
};

// 比较函数：按点相对于中心的极角进行排序
bool compare(const Point& p1, const Point& p2, const Point& center) {