Leecode经典题3-删除排序数组中的重复项

news2024/12/26 20:14:47

删除排序数组中的重复项

题目描述:

给你一个 非严格递增排列 的数组 nums ,请你 原地 删除重复出现的元素,使每个元素 只出现一次 ,返回删除后数组的新长度。元素的 相对顺序 应该保持 一致 。然后返回 nums 中唯一元素的个数。

注意:

更改数组 nums ,使 nums 的前 k 个元素包含唯一元素,并按照它们最初在 nums 中出现的顺序排列。nums 的其余元素与 nums 的大小不重要。

返回 k 。

输入输出示例:

输入:nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]

输出:5, nums = [0,1,2,3,4]

解释:函数应该返回新的长度 5 , 并且原数组 nums 的前五个元素被修改为 0, 1, 2, 3, 4 。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

解决方案主要为快慢双指针

方式一:简单实现方式

算法思想:设置两个指针fast和slow,fast指向要进行比较的元素slow指向要处理的元素,每次比较两个元素的值是否相同,如果不相同,将fast指针的值赋给slow,如果相同,fast继续向下寻找不相同元素。

实现代码:

class Solution {
    public int removeDuplicates(int[] nums) {
        int fast=0;
        int slow=0;
        while(fast<nums.length){
            if(nums[slow]==nums[fast]){
                fast++;//相同,fast继续向下寻找不相同元素。
            }else{
                slow++;
                nums[slow]=nums[fast];//不相同,将fast指针的值赋给slow
            }
        }
        return slow+1;
    }
}
方式二:双指针

算法思想:

数组有序,元素大小有序

由于给定的数组 nums 是有序的,

因此对于任意 i

则对任意 i≤k≤j,必有 nums[i]=nums[k]=nums[j],

即相等的元素在数组中的下标一定是连续的。利用数组有序的特点,可以通过双指针的方法删除重复元素。

当数组 nums 的长度大于 0 时,数组中至少包含一个元素,在删除重复元素之后也至少剩下一个元素,只有数组元素个数超过两个时,才会考虑元素重复的问题,因此 nums[0] 保持原状即可,从下标 1 开始删除重复元素。

定义两个指针 fast 和 slow 分别为快指针和慢指针,快指针表示遍历数组到达的下标位置慢指针表示下一个要处理的下标位置,初始时两个指针都指向下标 1。

假设数组 nums 的长度为 n。将快指针 fast 依次遍历从 1 到 n−1 的每个位置,对于每个位置,如果 nums[fast]!=nums[fast−1]说明 nums[fast] 和之前的元素都不同,因此将 nums[fast] 的值复制到 nums[slow],然后将 slow 的值加 1,即指向下一个位置。

注意:如果数组 nums 的长度为 0,则数组不包含任何元素,因此返回 0。

实现代码:

class Solution {
    public int removeDuplicates(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if (n == 0) {//严谨性判断
            return 0;
        }
        int fast = 1, slow = 1;
        while (fast < n) {
            if (nums[fast] != nums[fast - 1]) {//如果快指针和上一个的值不相同,就是遇到了不同元素
                nums[slow] = nums[fast];//fast的值赋给slow
                ++slow;
            }
            ++fast;//如果相同,则继续遍历,直到遇到下一个不相同元素为止
        }
        return slow;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度:O(n),

其中 n 是数组的长度。快指针和慢指针最多各移动 n 次。

空间复杂度:O(1)。

只需要使用常数的额外空间。

删除数组的重复元素 进阶版

题目描述:

给你一个有序数组 nums ,请你 原地 删除重复出现的元素,使得出现次数超过两次的元素只出现两次 ,返回删除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间,你必须在 原地 修改输入数组 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

输入输出示例:

输入:nums = [1,1,1,2,2,3]

输出:5, nums = [1,1,2,2,3]

解释:函数应返回新长度 length = 5, 并且原数组的前五个元素被修改为 1, 1, 2, 2, 3。 不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

解决方案主要为快慢双指针

方式:快慢双指针

算法思想:

定义两个指针 slow 和 fast 分别为慢指针和快指针,

其中慢指针表示处理出的数组的长度,指向要保留的元素,

快指针表示已经比较过的数组的长度,指向要比较的元素

nums[fast] 表示待检查的第一个元素nums[slow−1]上一个应该被保留的元素所移动到的指定位置。

1.数组的前两个数必然可以被保留,我们直接将双指针的初始值设为 2 即可。

2.因为本题要求相同元素最多出现两次而非一次,

所以我们需要检查上上个应该被保留的元素 nums[slow−2] 是否和当前待检查元素 nums[fast] 相同。

当且仅当 nums[slow−2]=nums[fast] 时,说明保留的元素中已经有两个了,

当前待检查元素 nums[fast] 不应该被保留。

3.最后,slow 即为处理好的数组的长度,返回slow的值。

注意:如果数组 nums 的长度不超过2,则数组中的全部元素都满足题目要求,因此返回数组长度。

实现代码

class Solution {
    public int removeDuplicates(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if (n <= 2) {
            return n;
        }
        int slow = 2, fast = 2;
        while (fast < n) {
            if (nums[slow - 2] != nums[fast]) {
                nums[slow] = nums[fast];
                ++slow;
            }
            ++fast;
        }
        return slow;
    }
}

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