这盘博客记录了关于优先级队列的几道题，包括最后一块石头的重量、数据流中的第K大元素、前K个高频单词、数据流的中位数。
class Solution {
public:
int lastStoneWeight(vector<int>& stones)
{
priority_queue<int> heap;
for(auto s : stones) heap.push(s);
while(heap.size() > 1)
{
int x = heap.top();heap.pop();
int y = heap.top();heap.pop();
if(x > y) heap.push(x-y);
}
return heap.size() ? heap.top():0;
}
};思路分析：这道题先要创建一个大根堆，将所给数组中的每一个值放入大根堆，堆顶的就是重量最大的，依次得到两个堆顶的元素，将它们相减，如果相减后不为0，那么将差值放到堆里。再次取两次堆顶的元素，重复上述过程，直到堆里元素个数≤1。
class KthLargest {
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> _p;
int _k;
public:
KthLargest(int k, vector<int>& nums):_k(k)
{
for(auto e : nums)
{
_p.push(e);
if(_p.size() > _k) _p.pop();
}
}
int add(int val)
{
_p.push(val);
if(_p.size() > _k) _p.pop();
return _p.top();
}
};题目分析：这道题是要得到数据流中的第K大元素，也就是和TopK问题相关，所以要建立一个大小为K的小堆。将数据流里的元素依次插入到小堆，在插入一个元素之后，堆顶元素就是第K大元素。
class Solution {
using PSI = pair<string, int>;
public:
struct cmp
{
bool operator()(const PSI& p1, const PSI& p2)
{
if(p1.second == p2.second)
return p1.first < p2.first; //频次相同，按照大根堆的方式排序
return p1.second > p2.second;
}
};
vector<string> topKFrequent(vector<string>& words, int k)
{
//1.统计一下每个单词的频次
unordered_map<string, int> hash;
for(auto& e : words) hash[e]++;
//2.创建一个大小为k的堆
priority_queue<PSI, vector<PSI>, cmp> heap;
//3.TopK的主逻辑
for(auto e : hash)
{
heap.push(e);
if(heap.size() > k) heap.pop();
}
//4.提取结果
vector<string> ret(k);
for(int i = k-1 ; i >=0 ; i--)
{
ret[i] = heap.top().first;
heap.pop();
}
return ret;
}
};题目分析：首先创建一个哈希表hash<string,int>，把单词列表中的每一个单词放到哈希表中。创建一个大小为k的堆，堆中的cmp方法先比较频次，频次相同则比较字母序。遍历这个哈希表，将哈希表中的元素依次这个放入堆里，最后得到的堆就是所要的K个，并将他们逆序放在一个vector里。
class MedianFinder
{
private:
priority_queue<int> _left;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> _right;
public:
MedianFinder() {
}
void addNum(int num)
{
if(_left.size() == _right.size())
{
if(_left.empty() || num <= _left.top()) _left.push(num);
else
{
_right.push(num);
_left.push(_right.top());
_right.pop();
}
}
else
{
if(num <= _left.top())
{
_left.push(num);
_right.push(_left.top());
_left.pop();
}
else
{
_right.push(num);
}
}
}
double findMedian()
{
int m = _left.size();
int n = _right.size();
if(m == n) return (_left.top() + _right.top())/2.0;
else return _left.top();
}
};
题目分析：这道题有三种思路：
1.直接sort，来一个值排序一次，sort的时间复杂度为O(nlogn)，find时直接根据数组下标查找即可，为O(1)。但是这种方法会超时。
2.采用插入排序，每次进来插入一个数就进行插入，时间复杂度为O(N)，find时也只需要根据数组下标查找，为O(1)。
3.大小堆来维护数据流的中位数，我们创建一个大堆_left和一个小堆_right，其大小分别是m和n，我们需要维护这样一个规则：m==n，或m=n+1。通过取两个堆的堆顶元素之和/2或_left堆顶元素，得到中位数。我们需要处理一个细节问题，就是在新数num来的时候，加到哪个堆上呢？这里需要分类讨论,，设x为_left栈顶元素：
1）m==n ,
如果num <= x 或 m == 0，把num直接放到_left；如果num > x，把num先放到_right，然后把_right的top放到_left，_right栈顶元素出栈。
2）m=n+1
如果num <= x，先把num放到_left，然后再把_left的top放到_right，_left的栈顶元素出栈；如果num > x，直接把num放到_right。
