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• 首次修改时间：2024年11月23日。
• 当前修改时间：2024年11月23日。

一、总结

两个信号如果在统计上存在某种依赖关系，即一个信号的值与另一个信号的值之间存在某种规律性的联系，那么这两个信号是相关的。这个规律性联系可以是缩放，平移等等。相关性可以是线性的也可以是非线性的，可以是时间上的也可以是频率上的。相关性通常通过相关系数（如皮尔逊相关系数）或协方差来度量。

两个信号如果在频率上具有固定的相位差，并且在观测时间内相位差保持不变，那么这两个信号是相干的。相干性可以通过相干函数或者相干时间来度量。

相干信号是相关信号的一个特例，它不仅要求信号之间存在统计上的相关性，还要求这种相关性在频率上表现为固定的相位差。而相关信号的概念更为广泛，不局限于相位关系。

二、知识点

相干（coherent）和非相干（incoherent）信号

相干信号生成代码

% 参考博客：https://blog.csdn.net/qq_36583373/article/details/109364878
%% 相干信号生成函数
function S = Coherent_signal_gen(nSnapshot,coef)            % 输入快拍数和相干系数矩阵(nSource*1)
    signal1 = (randn(1,nSnapshot)+1i*randn(1,nSnapshot));
    S=coef*signal1;
end

相关信号（correlated signal）

相关信号生成代码

% 参数设置
N = 1000; % 信号长度
rho = 0.8; % 目标相关系数

% 生成第一个信号
signal1 = randn(1, N);

% 生成第二个信号，使其与第一个信号具有指定的相关系数
noise = randn(1, N);
signal2 = rho * signal1 + sqrt(1 - rho^2) * noise;

% 计算实际的相关系数
actual_rho = corrcoef(signal1, signal2);

% 显示结果
disp(['目标相关系数: ', num2str(rho)]);
disp(['实际相关系数: ', num2str(actual_rho(1, 2))]);

正交信号定义

end