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Leetcode 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

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题目

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(logn) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10]，targrt = 8

输出：[3,4]

示例 2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10]，targrt = 6

输出：[-1,-1]

示例 3：

输入：nums = []，targrt = 0

输出：[-1,-1]

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题目分析

思路：因为该数组是非递减顺序的，所以我们可以使用 “二分查找” 的思想来解决。通过两次二分查找，一次查找目标值的起始位置，一次查找目标值的结束位置：

1. 查找起始位置：使用二分查找，找到数组中目标值的最左位置。如果找到目标值，继续向左查找，直到找到第一个不等于目标值的元素，这个位置的索引就是目标值的起始位置
2. 查找结束位置：同样使用二分查找，但这次找到目标值的最右位置。如果找到目标值，继续向右查找，直到找到第一个不等于目标值的元素，这个位置的索引就是目标值的结束位置
3. 特殊情况处理：
   ①如果数组为空，那我们就直接返回 [-1,-1]
   ②如果数组中不存在目标值，那么也应该返回 [-1,-1]

这个思路的关键在于，通过两次二分查找，我们可以高效地找到目标值的边界，而不需要遍历整个数组。这种方法的时间复杂度是 O(logn)

图解：

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代码实现

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int[] ret = {-1, -1};
        int len = nums.length;
        if(len == 0) {
            return ret;
        }
        //查找左端点
        int left = 0;
        int right = len - 1;
        //判断条件只能为 <
        while(left < right) {
            //防止死循环，不能在括号里+1
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }
        //此时left和right相等，判断是否为target
        if(nums[left] != target) {
            return ret;
        } else {
            ret[0] = left;
        }
        //查找右端点
        left = 0;
        right = len - 1;
        //判断条件只能为 <
        while(left < right) {
            //防止死循环，必须在括号里+1
            int mid = left + (right - left + 1) / 2;
            if(nums[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid;
            }
        }
        if(nums[left] == target) {
            ret[1] = left;
        }
        return ret;
    }
}