算法每日双题精讲——双指针（移动零，复写零）

news2024/11/24 22:16:57

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💯前言

在算法的世界里，双指针技巧常常能发挥出神奇的作用😎。今天，我们就来精讲两道利用双指针解决的经典题目：移动零和复写零。

📣由于俩道题目均为数组，这里的双指针算法指的是：利用数组下标代替指针

当我们遇到，数组分块，数组划分的问题时，可以考虑使用双指针法。

💯双指针的作用

✍两个指针的作用:

cur:从左往右扫描数组，遍历数组
dest:已处理的区间内，非零元素的最后一个位置

分为三个区间:

[0, dest]
[dest + 1,cur -1]
[cur, n -1]

💯移动零

题目链接👉【力扣】

题目描述：给定一个数组 nums，编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序。

示例：
输入：nums = {0,1,0,3,12}
输出：{1,3,12,0,0}

⭐解题思路：

我们可以使用双指针法来解决这个问题。一个指针 cur用于遍历整个数组，另一个指针dest 用于指向当前非零元素应该放置的位置。当遇到非零元素时，将其放置在dest 指针所指的位置，并将dest 指针向后移动一位。遍历结束后，从dest 指针开始到数组末尾的位置全部设置为零。

😀俩个指针将数组分为三个区间:

[0, dest]：全是非0的元素（已经处理）
[dest + 1,cur -1]：都是0（已经处理）
[cur, n -1]：还未处理过的

代码实现（以 C++ 为例）：

class Solution {
public:
    void moveZeroes(vector<int>& nums) {
        // dest 用于标记已处理的非零元素的最后位置
        int dest = -1;
        // cur 用于遍历整个向量
        int cur = 0;
        while (cur < nums.size()) {
            // 如果当前位置的元素为 0
            if (nums[cur] == 0) {
                cur++;
            } else {
                // 先将 dest 加 1，标记下一个非零元素应放置的位置
                swap(nums[++dest], nums[cur]);
                cur++;
            }
        }
    }
};

👀复杂度分析：

时间复杂度： $O(n)$ ，其中 n 是数组的长度。我们只需要遍历一次数组。
空间复杂度： $O(1)$ ，只使用了有限的额外空间。

💯复写零

题目链接👉【力扣】

题目描述：给你一个长度固定的整数数组 arr，请你将该数组中出现的每个零都复写一遍，并将其余的元素向右平移。注意❗：不要在超过该数组长度的位置写入元素。

示例：
输入：arr = {1,0,2,3,0,4,5,0}
输出：{1,0,0,2,3,0,0,4}

⭐解题思路：

同样可以使用双指针法来解决这个问题。一个指针cur用于遍历数组，另一个指针dest用于指向复写零后数组中元素应该放置的位置。当遇到零元素时，将dest指针后的元素依次向后移动两位，并在dest和 dest+1 的位置都放置零。当遇到非零元素时，将其放置在dest指针所指的位置，并将dest指针向后移动一位。

🙋这个解题思路是怎么来的呢？

首先我们从左往右遍历数组，

当arr[cur]!=0时，我们让dest的后面一个的值赋予a[cur]正指向的那个值

当arr[cur]==0时，我们让dest的后俩个值都赋予0

当走到这一步时：

cur找不到下一个为2的值了，因此我们不能从左往右遍
我们从右往左遍历，dset指向最后一个元素，cur指向最后一个要复写的数
当a[cur]！=0时，让a[dest]=a[cur]，然后cur--，dest--;
当a[cur]==0时，让a[dest--]=0,a[dest--]=0,cur--;
这样遍历没有问题，因此我们选择从右往左遍历
所以我们只要找到最后要“复写”的数即可

⭐找最后一个要复写的数

👇起初让cur指向数组的开头,dest指向-1的位置：

代码实现（以 C++ 为例）：

class Solution {
public:
    void duplicateZeros(vector<int>& arr) {
        // dest 用于标记复制零元素后的新位置，初始值为 -1
        int dest = -1;
        // cur 用于遍历原始数组，初始值为 0
        int cur = 0;
        int n = arr.size();
        // 遍历原始数组，确定复制零元素后的新位置
        while (cur < n) {
            // 如果当前元素不为 0
            if (arr[cur]!= 0) {
                // dest 向后移动一位
                dest++;
            } else {
                // 如果当前元素为 0，dest 向后移动两位（因为要复制一个零）
                dest += 2;
            }
            // 如果 dest 已经到达或超过新数组的最后一个位置，跳出循环
            if (dest >= n - 1) break;
            // cur 向后移动一位，继续遍历原始数组
            cur++;
        }
        // 如果 dest 正好等于新数组的长度
        if (dest == n) {
            // 将新数组的最后一个位置设为 0
            arr[n - 1] = 0;
            // dest 回退两位
            dest -= 2;
            // cur 回退一位，因为上一步 cur 多走了一步
            cur--;
        }
        // 从后往前遍历原始数组，进行复制操作
        while (cur >= 0) {
            // 如果当前元素不为 0
            if (arr[cur]!= 0) {
                // 将当前元素复制到新位置
                arr[dest] = arr[cur];
                // cur 和 dest 都向前移动一位
                cur--;
                dest--;
            } else {
                // 如果当前元素为 0，先将 0 复制到 dest 位置，再将另一个 0 复制到 dest - 1 位置
                arr[dest--] = 0;
                arr[dest--] = 0;
                // cur 向前移动一位
                cur--;
            }
        }
    }
};