桶排序js

news2024/12/24 11:44:59

桶排序（Bucket Sort） 是一种基于分布的排序算法。它将数据分布到一定数量的桶中，然后对每个桶中的数据进行排序，最后将所有桶中的数据合并成一个有序的结果。桶排序通常用于已知数据分布范围比较均匀的情况。

桶排序的工作原理

创建桶：首先，将数组的元素映射到若干个桶中，每个桶存储一个范围内的元素。
桶内排序：然后对每个桶内的元素进行排序（通常可以使用其他排序算法，如插入排序）。
合并桶：最后，将所有桶中的元素按顺序合并，得到一个有序的数组。

桶排序的时间复杂度

时间复杂度：
- 最优情况和平均情况是 O(n + k)，其中：
  - n 是输入数组的大小。
  - k 是桶的数量。
- 在最坏情况下，如果所有元素都被分配到同一个桶中，桶内排序的时间复杂度就是 O(n²)，这通常发生在数据分布极不均匀的情况下。
空间复杂度：O(n + k)，其中 n 是数组元素的数量，k 是桶的数量。

桶排序的适用场景

适用于数据分布较均匀的情况：桶排序在数据范围较大，且数据分布均匀时特别有效。
不适用于数据分布不均匀或极端情况：如果数据分布不均匀，则桶排序的效率会大打折扣。

桶排序的步骤

确定桶的数量：根据数据的范围和数量，确定需要创建多少个桶。
数据分配到桶中：将输入数组的每个元素根据其值分配到合适的桶中。
对每个桶进行排序：可以选择适当的排序算法对每个桶内的元素进行排序，通常使用插入排序。
合并桶中的元素：按照桶的顺序，依次将每个桶中的元素合并，得到最终的排序结果。

function bucketSort(arr) {
    if (arr.length <= 1) return arr;  // 如果数组只有一个元素，则直接返回

    let min = Math.min(...arr);  // 找到数组中的最小值
    let max = Math.max(...arr);  // 找到数组中的最大值
    let bucketCount = Math.floor(Math.sqrt(arr.length));  // 确定桶的数量，通常选择 sqrt(n)
    
    // 创建桶
    let buckets = Array.from({ length: bucketCount }, () => []);
    
    // 将元素分配到桶中
    arr.forEach(num => {
        let index = Math.floor((num - min) / (max - min + 1) * bucketCount);
        buckets[index].push(num);
    });

    // 对每个桶中的元素进行排序，并合并结果
    return buckets
        .map(bucket => bucket.sort((a, b) => a - b))  // 使用插入排序或其他排序方法对桶内排序
        .flat();  // 扁平化桶数组，返回一个排序好的数组
}

// 测试
let arr = [0.42, 0.32, 0.78, 0.53, 0.60, 0.92, 0.71, 0.23, 0.46, 0.85];
console.log(bucketSort(arr));  // 输出: [0.23, 0.32, 0.42, 0.46, 0.53, 0.60, 0.71, 0.78, 0.85, 0.92]

代码解释

初始化最小值和最大值：首先通过 Math.min(...arr) 和 Math.max(...arr) 找到数组中的最小值和最大值。
确定桶的数量：一般来说，桶的数量是根据数组的长度来确定的。常见的做法是选择 sqrt(n) 个桶。
创建桶：使用 Array.from 创建一个空的二维数组，每个桶对应一个空数组。
将元素分配到桶中：通过公式 (num - min) / (max - min + 1) * bucketCount 将元素映射到合适的桶中。这个公式的作用是将数据值映射到 [0, bucketCount-1] 范围内的桶。
桶内排序：对每个桶内的元素使用排序算法进行排序，通常选择 插入排序，因为桶内的数据量通常很小。
合并结果：使用 map 方法对每个桶进行排序，然后使用 flat() 将多维数组合并为一维数组，最终返回排序后的数组。