题目描述

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

1.对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
2.然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
3.如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。
4.如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例 1：
输入：n = 19
输出：true
解释：
1² + 9² = 82
8² + 2² = 68
6² + 8² = 100
1² + 0² + 0² = 1

示例 2：
输入：n = 2
输出：false
解释
2²=4
4²=16
1²+6²=37
…

解题思路

本来想用递归的思路写的，但是发现一个问题，无法判断结束条件，因为最后结果可能会陷入一个无限递归的过程。所以这里用哈希表来实现。
我们知道判断快乐数，最后其实只有两种结果，一个是最终结果等于1，另外就是陷入无限循环，既然是无限循环，那把每一次的计算结果都加入到哈希表中，当判断新计算的数在哈希表中，就说明已经陷入了无限循环，然后就可以跳出判断了。

完整代码

public bool IsHappy(int n) {
    HashSet<int> set = new HashSet<int>();
      while (n != 1)
      {
          n = n.ToString().Select(x => Convert.ToInt32(x.ToString())).Sum(x => x * x);
          if (set.Contains(n))
          {
              return false;
          }
          set.Add(n);
      }
      return true;
    }

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