找素数c++

news2024/10/22 17:11:01

【问题描述】

小明刚刚学习了素数的概念:如果一个大于 1 的正整数,除了 1 和它自身外,

不能被其他正整数整除,则这个正整数是素数。现在,小明想找到两个正整数A

和B之间(包括A和B)有多少个素数?

【输入描述】

输入 2 行,第一行包含正整数A,第二行包含正整数B。约定 2 ≤ A ≤ B ≤

1000。

【输出描述】

输出一行,包含一个整数C,表示找到C个素数

【样例输入 1

2
10

【样例输出 1

4
【样例解释 1

2 10 之间有 4 个素数,分别为:2357

【样例输入 2

98
100

【样例输出 2

0

【题目大意】

统计整数 A B 范围内的素数个数,数据范围不超过 1000

【考纲知识点】

多层分支/循环结构(二级)

【解题思路】

1. 枚举 A B,依次检查每个数是不是素数。

2. 用变量 isPrime 表示当前枚举的数 n 是否为素数,初始化为 true,如果找到了

除了 1 n 以外的因数,则把 isPrime 赋值为 false

3. 寻找 n 的因数时,只需要枚举 2 到根号 n。因为如果 n 有一个大于根号 n

因数 k,那么就一定存在一个小于根号 n 的因数 n/k

4. 使用变量 cnt 记录素数的个数,最终输出即可。

【参考程序】

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int a = 0, b = 0, cnt = 0;
    cin >> a >> b;
    for (int n = a; n <= b; n++) {
        bool isPrime = true; // 假设初始 isPrime 的值为 true
        // 利用因数成对存在的性质,遍历较小的因数,判断 n 是否为素数
        for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
            if (n % i == 0) {
            //若发现 n 存在因数,更改标记 isPrime 并跳出循环
            isPrime = false;
            break;
        }
    }
    if (isPrime)
        cnt++; //统计素数个数
    }
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

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