前言

基础说明

位示图是一种用来表示文件和目录在磁盘上存储位置的图形化表示方法。它通过使用一系列的位来表示文件或目录所占用的磁盘块，从而显示出磁盘上的存储情况。

位示图通常是一个位向量，每个位对应一个磁盘块。如果某个位的值为1，表示对应的磁盘块正在被使用；如果位的值为0，表示对应的磁盘块为空闲。如图

操作系统使用位示图来管理磁盘空间的分配和释放。当用户请求创建一个文件或目录时，操作系统会查找位示图，找到一个空闲的磁盘块，并将其分配给新创建的文件或目录。当用户删除一个文件或目录时，操作系统会将对应的磁盘块标记为空闲，并更新位示图。

位示图可以帮助操作系统有效地管理磁盘空间，以避免碎片化和浪费。它还可以提供一种快速的方式来查找和分配磁盘空间，从而提高系统的性能和效率。

相关记忆点

1. 对于位示图，每一个bit位可以表示一个磁盘的占用情况，“0”表示空闲，“1”表示占用
2. 对于字的长度与具体机器字长有关，有题目指定，假设机器字长16位，则每个字可以表示16各磁盘块的占用情况
3. 指定序号为n或n+1个磁盘，占用情况需要永m=（n+1）/16（向上取整）个字表示，字的序号为m-1

相关计算

题目一

某计算机系统的字长为128位，磁盘的容量为2048GB，物理块的大小为8MB，假设文件管理系统采用位示图法记录该计算机系统磁盘的使用情况，那么位示图的大小需要（2048）个字

解析

依题意得：
磁盘容量：2048GB
物理块大小：8MB

物理块个数：2048GB/8MB=256*2¹⁰

需要256*2¹⁰/128=2048个字

题目二

假设文件管理系统采用位示图法记录该计算机系统磁盘的使用情况，计算机系统的字长为64位，磁盘的容量为1024GB，物理块的大小为4MB，那么位示图的大小需要（4096）个字

解析

依题意得：
磁盘容量：1024GB
物理块大小：4MB

物理块个数：1024GB/4MB=256*2¹⁰

需要256*2¹⁰/64=4096个字

题目三

某文件管理系统在磁盘上建立了位示图，记录磁盘使用情况。若在磁盘物理块的编号依次为：0、1、2、3…；系统中的字长为32为，位示图中字的编号依次为：0、1、2…，每个字中的二进制位对应文件存储器上的一个物理块，取值0和1分别表示物理块空闲或占用，假设操作系统将2053号物理块分配给某个文件，那么该物理块的使用情况在位示图中的编号为（64）的字中描述

解析

2053号物理块是第2054块物理块，
依题意得，每个字表示32个物理块的存储情况

2054/32=64······6

比64个字多6位，因此排在65个字

从0开始编号，为第64号字