力扣hot100--二叉树

news2024/12/23 1:44:16

二叉树

1. 94. 二叉树的中序遍历

2. 98. 验证二叉搜索树

3. 101. 对称二叉树

二叉树

1. 94. 二叉树的中序遍历

给定一个二叉树的根节点 root ，返回 它的中序遍历 。

示例 1：

输入：root = [1,null,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：root = []
输出：[]

示例 3：

输入：root = [1]
输出：[1]

提示：

树中节点数目在范围 [0, 100] 内
-100 <= Node.val <= 100

// 二叉树的遍历 class Solution { public: vector<int> result; // 用来存储中序遍历的结果的向量

// 中序遍历的递归函数 void inorder(TreeNode* root){ if(!root) return; // 如果节点为空，直接返回

inorder(root->left); // 递归遍历左子树 result.push_back(root->val); // 将当前节点的值加入结果向量 inorder(root->right); // 递归遍历右子树 }

// 主函数，返回中序遍历的结果 vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) { inorder(root); // 调用中序遍历的递归函数 return result; // 返回结果向量 } };

解释：

从根节点开始，先访问左子树，然后访问根节点，最后访问右子树。
对于当前的二叉树：
- 根节点为 1，先访问左子树，但是左子树为空，因此直接访问根节点 1，将 1 加入结果数组。
- 然后访问右子树，右子树是节点 2。
- 对于节点 2，先访问左子树，即节点 3。访问节点 3，将 3 加入结果数组。
- 然后访问根节点 2，将 2 加入结果数组。

2. 98. 验证二叉搜索树

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效二叉搜索树定义如下：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1：

输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

提示：

树中节点数目范围在[1, 104] 内
-231 <= Node.val <= 231 - 1

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {} * TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} * TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {} * }; */ class Solution { public: // 定义一个辅助函数，用于检查每个节点及其子树是否满足二叉搜索树的定义 bool isBSTHelper(TreeNode* root, int minVal, int maxVal) { // 如果节点为空，返回true if (!root) return true; // 检查当前节点值是否在允许的范围内 if (root->val <= minVal || root->val >= maxVal) { return false; } // 递归检查左子树和右子树，更新范围 return isBSTHelper(root->left, minVal, root->val) && isBSTHelper(root->right, root->val, maxVal); }

// 主函数，判断给定的二叉树是否是有效的二叉搜索树 bool isValidBST(TreeNode* root) { // 初始时，最小值为INT_MIN，最大值为INT_MAX return isBSTHelper(root, INT_MIN, INT_MAX); } };

3. 101. 对称二叉树

给你一个二叉树的根节点 root ，检查它是否轴对称。

示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

提示：

树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
-100 <= Node.val <= 100

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x, left(left), right(right)) {}
* };
*/
class Solution {
public:
// 递归函数，检查两个子树是否是镜像对称的
bool recursive(TreeNode* left, TreeNode* right) {
// 如果两个子树都为空，则它们对称，返回true
if (!left && !right) return true;

// 如果一个子树为空，而另一个子树不为空，则不对称，返回false
else if (left && !right) return false;
else if (!left && right) return false;

// 如果两个子树的根节点值不相等，则不对称，返回false
if (left->val != right->val) return false;

// 递归检查左子树的左子节点与右子树的右子节点是否对称，以及
// 左子树的右子节点与右子树的左子节点是否对称
bool flag = recursive(left->left, right->right);
bool flag1 = recursive(left->right, right->left);

// 只有当左右两侧子树都对称时，返回true；否则返回false
return flag && flag1;
}

// 检查整个树是否是对称的
bool isSymmetric(TreeNode* root) {
// 如果根节点为空，树是对称的，返回true
if (!root) return true;

// 调用递归函数，检查根节点的左子树和右子树是否是镜像对称的
return recursive(root->left, root->right);
}
};