青蒿素优化算法（Artemisinin Optimization Algorithm, AOA）是2024年提出的一种受青蒿素抗疟疾特性启发的元启发式优化算法。青蒿素是一种从中草药青蒿中提取的化合物，因其在治疗疟疾方面的显著效果而闻名。AOA算法的设计者将青蒿素的这一特性抽象为优化策略，用于解决工程和科学中的优化问题。

1.算法原理

青蒿素优化算法的核心思想是模拟青蒿素在体内的分布和作用机制，通过模仿其在对抗疟疾时的搜索和攻击策略来寻找问题的最优解。算法中的每个解被视为一个“青蒿素分子”，而搜索空间则相当于疟疾病原体所在的环境。

2.算法描述：

• 搜索代理（Search Agents）：在AO算法中，每个搜索代理代表了一个潜在的解决方案，它们在解空间中搜索最优解。
• 适应度评估（Fitness Evaluation）：根据问题的具体目标，评估每个搜索代理的性能。
• 全面消除策略（Comprehensive Elimination Strategy）：通过模拟药物扩散，引导搜索代理进行全局探索，以快速识别解空间中的潜在区域。
  

• 局部清除策略（Local Clearance Strategy）：在全面消除后，算法转向局部搜索，以精细化搜索过程并提高解的质量。
  

• 后期巩固策略（Post-Consolidation Strategy）：为了应对可能的复发，通过特定的机制增强算法的多样性，避免过早收敛。
  

• 概率系数（Probabilistic Coefficient）：引入概率系数来模拟患者对药物的不同反应，增加算法的适应性和灵活性。

• 信息交叉（Information Crossover）：在后期巩固阶段，通过信息交叉机制，增强搜索代理的探索能力，以逃离局部最优。

3.算法流程：

1. 初始化阶段（Initialization Phase）：

   • 随机初始化一组搜索代理（agents），这些代理构成了算法的解空间。
   • 评估每个代理的适应度（fitness），并找出当前最优解。

2. 全面消除阶段（Comprehensive Elimination Phase）：

   • 模拟青蒿素在治疗初期的高剂量给药，以快速减少疟原虫数量。
   • 更新搜索代理的位置，模拟药物在人体内的扩散，调整搜索步长。

3. 局部清除阶段（Local Clearance Phase）：

   • 模拟治疗中后期降低药物剂量，以清除剩余的疟原虫。
   • 通过更新策略，使算法在已知区域内进行精确解的搜索，增强局部开发能力。

4. 后期巩固阶段（Post-Consolidation Phase）：

   • 考虑到疾病复发的可能性，引入策略以增强算法逃离局部最优的能力。
   • 通过信息交叉（information crossover）等机制，防止算法陷入局部最优。

5. 迭代更新（Iteration Update）：

   • 在每次迭代中，根据上述三个阶段的策略更新搜索代理的位置。
   • 评估新的适应度值，并更新最优解。

6. 终止条件（Termination Condition）：

   • 当达到最大迭代次数或其他预设的终止条件时，算法停止。
   • 返回找到的最优解。

4.算法特点

• 自适应性：AOA算法能够根据搜索进程动态调整搜索策略，以适应不同阶段的优化需求。
• 鲁棒性：由于其模仿的青蒿素作用机制，AOA算法在面对复杂和多变的优化问题时表现出较好的鲁棒性。
• 简单性：算法的实现相对简单，易于编码和调整，适用于各种优化问题。

5.核心代码

%--------------------------------------------------------------------------
% 🌿🦟 Artemisinin Optimization (AO) 🦟🌿
% Artemisinin Optimization based on Malaria Therapy: Algorithm and Applications to Medical Image Segmentation

% 📚 Reference:
% Chong Yuan, Dong Zhao, Ali Asghar Heidari, Lei Liu, Yi Chen, Zongda Wu, Huiling Chen,
% "Artemisinin Optimization based on Malaria Therapy: Algorithm and Applications to Medical Image Segmentation",
% Displays, Elsevier, 2024.
function [Leader_pos,bestfitness,Convergence_curve]=AO(fobj,lb,ub,dim,N,MaxFEs)
% Initialization parameters
FEs=0;
it=1;
%% Initialization of the solution set
pop=initialization(N,dim,ub,lb);
%Calculate the fitness value of the initial solution set
for i=1:N
    Fitness(i)=fobj(pop(i,:));
    FEs=FEs+1;
end
[fmin,x]=min(Fitness);
%Container
New_pop=zeros(N,dim);
Fitnorm=zeros(1,N);
Convergence_curve=[];
%Record the current optimal solution
best=pop(x,:);
bestfitness=fmin;
%% Main loop
while FEs<=MaxFEs
    
    K= 1-((FEs)^(1/6)/(MaxFEs)^(1/6));
    E =1*exp(-4*(FEs/MaxFEs));
    %
    for i=1: N
        Fitnorm(i)= (Fitness(i)-min(Fitness))/(max(Fitness)-min(Fitness));
        for j=1:dim
            if rand<K
                if rand<0.5
                    New_pop(i,j) = pop(i,j)+E.*pop(i,j)*(-1)^FEs;
                else
                    New_pop(i,j) = pop(i,j)+E.*best(j)*(-1)^FEs;
                end
            else
                New_pop(i,j)=pop(i,j);
            end
            if rand<Fitnorm(i)
                A=randperm(N);
                beta=(rand/2)+0.1;
                New_pop(i,j)=pop(A(3),j)+beta.*(pop(A(1),j)-pop(A(2),j)); 
            end
        end
        
        New_pop(i,:)=Mutation(New_pop(i,:),pop(i,:),best,dim);
        New_pop(i,:)=Transborder_reset(New_pop(i,:),ub,lb,dim,best);
        
        tFitness=fobj(New_pop(i,:));
        FEs=FEs+1;
        if tFitness<Fitness(i)
            pop(i,:)= New_pop(i,:);
            Fitness(i)=tFitness;
        end
    end
    
    [fmin,x]=min(Fitness);
    if fmin<bestfitness
        best=pop(x,:);
        bestfitness=fmin;
    end
    
    Convergence_curve(it)=bestfitness;
    Leader_pos=best;
    it=it+1;
end
end

6.参考文献

[1] Yuan C , Zhao D , Heidari A A ,et al.Artemisinin optimization based on malaria therapy: Algorithm and applications to medical image segmentation[J].Displays, 2024, 84.DOI:10.1016/j.displa.2024.102740.