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一.二叉树的基本概念：

树是一种递归定义的数据结构，因此二叉树是递归定义的数据结构。

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二.二叉树的五种状态：

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三.几个特殊的二叉树：

1.满二叉树：结点总数就是通过等比数列公式求出来的，首项为1即根节点，公比为2，高度为h即h项和

注：a.满二叉树叶子节点的度为0，不存在度为1的结点；

b.满二叉树的叶子节点都在最后一层中；

c.上述图片的特点中的第三条最后一个是向下取整的符号，如[3/2]的值为1；

d.满二叉树的每一层的结点都满了，不会再有额外的结点；

e.完全二叉树：在满二叉树的基础上去掉一些或一个编号较大的结点，会导致其他结点的编号发生改变，如果改变后

剩下的结点编号和未去掉结点的满二叉树的结点编号依旧一一对应，则为完全二叉树，反之不是；

f.满二叉树是特殊的完全二叉树，完全二叉树未必是满二叉树；

g.完全二叉树最多只有一个度为1的结点，比如上述图片中的完全二叉树中的叶子结点6已经是一个度为1的结点，如

果叶子结点7再多一个左子结点，该左子结点的编号为13，与左边的满二叉树的编号不一一对应了，此时就不是完

全二叉树了

h.上述图片中完全二叉树的第四个特点中i代表结点的编号，且[n/2]是向下取整；

i.对于完全二叉树的某个结点来说：如果该结点有子结点且只有这一个子结点，那么一定是左子结点：

2.二叉排序树(常用于元素的排序和搜索)：小的存左边，大的存右边

插入元素时也是小的存左边，大的存右边：如上述图片的二叉树插入68，68比19大，到右边，此时已经有50了，68和50比，68比50大，68到右边，此时68与66比，易知68到右边，最后68与70比，易知68到左边。

3.平衡二叉树：

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四.总结：

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