1.二叉树的遍历

二叉树由于其特殊结构，有四种遍历方式，分别为前序遍历、中序遍历、后序遍历和层序遍历

下面以如下的二叉树为例，依次分析各个遍历的区别

前序遍历

前序遍历的顺序为：根节点->左子树->右子树
故图示二叉树前序遍历结果为：A->B->D->E->G->C->F

代码实现如下：

    // 前序遍历
    public void preOrder(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return;
        }
        System.out.print(root.val +" ");
        preOrder(root.left);
        preOrder(root.right);
    }

中序遍历

中序遍历的顺序：左子树->根节点->右子树
故图示二叉树中序遍历的结果为：D->B->G->E->A->C->F

代码实现如下：

    // 中序遍历
    public void inOrder(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return;
        }
        inOrder(root.left);
        System.out.print(root.val + " ");
        inOrder(root.right);
    }

后序遍历

后序遍历的顺序为：左子树->右子树->根节点
故图示二叉树后序遍历结果为：D->G->E->B->F->C->A

代码实现如下：

    // 后序遍历
    public void postOrder(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return;
        }
        postOrder(root.left);
        postOrder(root.right);
        System.out.print(root.val + " ");
    }

层序遍历

层序遍历，顾名思义，就是一层一层地遍历；在同一层按照从左到右的顺序依次遍历，这一层结束后，进入下一层再从左到右遍历，如此直至遍历完这棵二叉树。

思路：

1. 二叉树的层序遍历需要借助队列来完成
2. 先将根节点放入队列中，每次出队列一个元素，并将其记录下来，将其打印出来，再将其左右节点放入队列中
3. 如此循环，直至队列为空，层序遍历完成

图示二叉树层序遍历的结果为：A->B->C->D->E->F->G

代码实现如下：

    //层序遍历
    public void levelOrder(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while(!queue.isEmpty()) {
            TreeNode cur = queue.poll();
            System.out.print(cur.val+" ");
            if(cur.left != null) {
                queue.offer(cur.left);
            }
            if(cur.right != null) {
                queue.offer(cur.right);
            }
        }
    }

2.基本操作实现

2.1 获取节点个数

1. 遍历思路

public static int nodeSize;

    /**
     * 获取树中节点的个数：遍历思路
     */
    public void size(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return;
        }
        nodeSize++;
        size(root.left);
        size(root.right);
    }

2. 子问题思路

    /**
     * 获取节点的个数：子问题的思路
     *节点个数 = 左子树节点个数 + 右子树节点个数 + 1
     * @param root
     * @return
     */
    public int size2(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        return size2(root.left) + size2(root.right) + 1;
    }

2.2 获取叶子节点的个数

1. 遍历思路

    /*
     获取叶子节点的个数：遍历思路
     */
    public static int leafSize = 0;

    public void getLeafNodeCount1(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return;
        }
        if(root.left == null && root.right == null) {
            leafSize++;
        }
        getLeafNodeCount1(root.left);
        getLeafNodeCount1(root.right);
    }

2. 子问题思路

/*
     获取叶子节点的个数：子问题
     */
    public int getLeafNodeCount2(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        if(root.left == null && root.right == null) {
            return 1;
        }
        return getLeafNodeCount2(root.left) + getLeafNodeCount2(root.right);
    }

2.3 获取第K层节点的个数

/*
    获取第K层节点的个数
     */
    public int getKLevelNodeCount(TreeNode root, int k) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        if(k == 1) {
            return 1;
        }
        return getKLevelNodeCount(root.left, k-1) + getKLevelNodeCount(root.right, k-1);
    }

2.4 获取二叉树的高度

二叉树的高度 = 左子树高度和右子树高度最大值+1

    /*
     获取二叉树的高度
     时间复杂度：O(N)
     */
    public int getHeight(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        int leftHeight = getHeight(root.left);
        int rightHeight = getHeight(root.right);
        return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
    }

2.5 检测值为value的元素是否存在

    // 检测值为value的元素是否存在
    public TreeNode find(TreeNode root, char val) {
        if(root == null) {
            return null;
        }
        if(root.val == val) {
            return root;
        }
        TreeNode leftNode = find(root.left, val);
        if(leftNode != null) {
            return leftNode;
        }
        TreeNode rightNode = find(root.right, val);
        if(rightNode != null) {
            return rightNode;
        }
        return null;
    }