找出n个自然数（1,2,3，……，n）中取r个数的组合。

news2024/10/11 12:14:09

题目：找出n个自然数（1,2,3，……，n）中取r个数的组合。例如，当n=5，r=3时，所有的组合为：

1 2 3

1 2 4

1 2 5

1 3 4

1 3 5

1 4 5

2 3 4

2 3 5

2 4 5

3 4 5

首先，找到所有的组合（不从小到大排）：

#include<iostream>
using namespace std;

int n,r;
int cnt=0;
int a[10];
bool vis[10];
void dfs(int x){
	if(x==r){
		for(int i=0;i<cnt;i++){
			cout<<a[i]<<" ";
		}
		cout<<endl;
		return ;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!vis[i]){
			vis[i]=true;
			a[cnt++]=i;
			dfs(x+1);
			cnt--;
			vis[i]=false;
		}
		
	}
}
int main(){
	cin>>n>>r;
	dfs(0);
	return 0;
}

增加一个参数，使之从小到大排序：

#include<iostream>
using namespace std;

int n,r;
int cnt=0;
int a[10];
bool vis[10];
void dfs(int x,int start){// 添加一个 start 参数  
	if(x==r){
		for(int i=0;i<cnt;i++){
			cout<<a[i]<<" ";
		}
		cout<<endl;
		return ;
	}
	for(int i=start;i<=n;i++){// 从 start 开始  
		if(!vis[i]){
			vis[i]=true;
			a[cnt++]=i;
			dfs(x+1,i+1);// 下一层开始时，从 i + 1 开始，保证增序 
			cnt--;
			vis[i]=false;
		}
		
	}
}
int main(){
	cin>>n>>r;
	dfs(0,1); // 每一次调用dfs选一个数，选r次，从0开始计数；从 1 开始选
	return 0;
}

递归写法：

#include<iostream>
using namespace std;

int a[100];

void comb(int n,int r){
	for(int i=n;i>=r;i--){
		a[r]=i;
		if(r>1){
			comb(i-1,r-1);
		}else{
			for(int i=a[0];i>=1;i--){
				cout<<a[i]<<" ";
			}
			cout<<endl;
		}
	}
}
int main(){
	int n,r;
	cin>>n>>r;
	a[0]=r;
	comb(n,r);
	return 0;
}