《A V-Band CMOS VCO With Digitally-Controlled Inductor for Frequency Tuning》

18TCAS2 广东省毫米波与太赫兹重点实验室

有个手头上的东西感觉粗调电感可能会比粗调电容好一些，所以拜读一下老板18年的这篇TCAS2，这感觉是个偏理论一点的工作。

首先一个负载变压器可以如下图建模：

按该电路，我们可以得到从初级线圈看进去的等效电感和电阻如下：

很容易可以推导出，当开关断开，那么L2影响很小，Leff和Reff分别趋近于L1和0。如果开关闭合，假设次级线圈的谐振频率远高于工作频率，且L2(Q2)的品质因数足够大于1，那么可以得到近似：

所以等效的Q品质因数可以推导为：

可以看出，满足假设条件时，Leff的值仅和L1和k有关系，和L2无关。且通过开关闭合和断开能够粗调谐振频率，调谐的比为ΔLeff/L1=k2。所以如果需要较大的变化范围，则需要较高的耦合系数。

然后对于Qeff来说，R2实际上就是开关的导通电阻Rswitch，在VCO覆盖的带宽中，Rsw一般是个常数，所以我们如果想提高Qeff的话，在给定k情况下（为了保证大电感调谐范围），我们可以通过增大L2感值。

论文也对此进行了验证，设计了下图两种lay法的变压器。次级在外的L2更大，次级在内的L2更小，通过海飞丝的仿真可以发现，次级在外的Q更大，也能证明了前面的推导。

最后按这个准则设计了一个DCI（Digitally-Controlled Inductor）VCO，用到了两个次级线圈，如下图：