目录
⼆进制求和（easy）
题目解析
讲解算法原理
编写代码
字符串相乘（medium）
题目解析
讲解算法原理
编写代码
⼆进制求和（easy）
题目解析
1.题目链接：. - 力扣（LeetCode）
2.题目描述
给你两个⼆进制字符串 a 和 b ，以⼆进制字符串的形式返回它们的和。
⽰例 1：
输⼊:a = "11", b = "1"
输出："100"
⽰例 2：
输⼊：a = "1010", b = "1011"
输出："10101"
讲解算法原理
解法（模拟⼗进制的⼤数相加的过程）：
算法思路：
模拟⼗进制中我们列竖式计算两个数之和的过程。但是这⾥是⼆进制的求和，我们不是逢⼗进⼀，⽽是逢⼆进⼀。
编写代码
c++算法代码：
class Solution
{
public:
string addBinary(string a, string b)
{
string ret;
int cur1 = a.size() - 1, cur2 = b.size() - 1, t = 0;
while(cur1 >= 0 || cur2 >= 0 || t)
{
if(cur1 >= 0) t += a[cur1--] - '0';
if(cur2 >= 0) t += b[cur2--] - '0';
ret += t % 2 + '0';
t /= 2;
}
reverse(ret.begin(), ret.end());
return ret;
}
};java算法代码：
class Solution
{
public String addBinary(String a, String b)
{
StringBuffer ret = new StringBuffer();
int cur1 = a.length() - 1, cur2 = b.length() - 1, t = 0;
while(cur1 >= 0 || cur2 >= 0 || t != 0)
{
if(cur1 >= 0) t += a.charAt(cur1--) - '0';
if(cur2 >= 0) t += b.charAt(cur2--) - '0';
ret.append((char)('0' + (char)(t % 2)));
t /= 2;
}
ret.reverse();
return ret.toString();
}
}字符串相乘（medium）
题目解析
1.题目链接：. - 力扣（LeetCode）
2.题目描述
给定两个以字符串形式表⽰的⾮负整数num1和num2，返回num1和num2的乘积，它们的乘积也表⽰为字符串形式。
注意：不能使⽤任何内置的BigInteger库或直接将输⼊转换为整数。⽰例1:
输⼊:num1="2",num2="3"
输出:"6"
⽰例2:
输⼊:num1="123",num2="456"
输出:"56088"
讲解算法原理
解法（⽆进位相乘然后相加，最后处理进位）：
算法思路：
整体思路就是模拟我们⼩学列竖式计算两个数相乘的过程。但是为了我们书写代码的⽅便性，我们选择⼀种优化版本的，就是在计算两数相乘的时候，先不考虑进位，等到所有结果计算完毕之后，再去考虑进位。如下图：
编写代码
C++算法代码：
class Solution
{
public:
string multiply(string n1, string n2)
{
// 解法：⽆进位相乘后相加，然后处理进位
int m = n1.size(), n = n2.size();
reverse(n1.begin(), n1.end());
reverse(n2.begin(), n2.end());
vector<int> tmp(m + n - 1);
// 1. ⽆进位相乘后相加
for(int i = 0; i < m; i++)
for(int j = 0; j < n; j++)
tmp[i + j] += (n1[i] - '0') * (n2[j] - '0');
// 2. 处理进位
int cur = 0, t = 0;
string ret;
while(cur < m + n - 1 || t)
{
if(cur < m + n - 1) t += tmp[cur++];
ret += t % 10 + '0';
t /= 10;
}
// 3. 处理前导零
while(ret.size() > 1 && ret.back() == '0') ret.pop_back();
reverse(ret.begin(), ret.end());
return ret;
}
};java算法代码：
class Solution
{
public String multiply(String num1, String num2)
{
int m = num1.length(), n = num2.length();
char[] n1 = new StringBuffer(num1).reverse().toString().toCharArray();
char[] n2 = new StringBuffer(num2).reverse().toString().toCharArray();
int[] tmp = new int[m + n - 1];
// 1. ⽆进位相乘后相加
for(int i = 0; i < m; i++)
for(int j = 0; j < n; j++)
tmp[i + j] += (n1[i] - '0') * (n2[j] - '0');
// 2. 处理进位
int cur = 0, t = 0;
StringBuffer ret = new StringBuffer();
while(cur < m + n - 1 || t != 0)
{
if(cur < m + n - 1) t += tmp[cur++];
ret.append((char)(t % 10 + '0'));
t /= 10;
}
// 3. 处理进位
while(ret.length() > 1 && ret.charAt(ret.length() - 1) == '0')
ret.deleteCharAt((ret.length() - 1));
return ret.reverse().toString();
}
}
