华为OD机试 - 人数最多的站点（Java 2024 E卷 100分）

news2024/10/9 10:41:20

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专栏导读

本专栏收录于《华为OD机试（JAVA）真题（E卷+D卷+A卷+B卷+C卷）》。

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一、题目描述

公园园区提供小火车单向通行，从园区站点编号最小到最大通行（如1→2→3→4→1），然后供员工在各个办公园区穿梭。通过对公司N个员工调研统计到每个员工的坐车区间，包含前后站点，请设计一个程序计算出小火车在哪个园区站点时人数最多。

二、输入描述

第1行：为调研员工人数。

第2行开始：为每个员工的上车站点和下车站点。

使用数字代表每个园区且为整数分割，如3表示从第3个园区上车，在第5个园区下车。

三、输出描述

人数最多时的园区站点编号，最多人数同时出现在的园区站点最小的园区站点。

四、测试用例

测试用例1：

1、输入

3
1 3
2 4
3 1

2、输出

3、说明

测试用例2：

1、输入

5
2 5
3 6
1 4
5 2
4 1

2、输出

3、说明

五、解题思路

我们需要找出在小火车经过的所有园区站点中，乘客数量最多的站点编号。为了高效计算每个站点的乘客数量，可以采用差分数组和前缀和的方法。

输入处理：首先读取员工人数N，然后读取每位员工的上车站点和下车站点。
确定最大站点编号：遍历所有上车和下车站点，找出最大的站点编号M，以便初始化差分数组。
差分数组初始化：创建一个长度为M+2的差分数组，用于记录每个站点乘客数量的变化。
处理每位员工的乘车区间：
- 如果上车站点 ≤ 下车站点，表示乘客在区间内直行，不涉及环形绕行。
- 在上车站点位置增加1，在下车站点的下一个位置减少1。
- 如果上车站点 > 下车站点，表示乘客需要绕行一圈。
- 在上车站点位置增加1，在最大站点的下一个位置减少1。
- 在第1站点位置增加1，在下车站点的下一个位置减少1。
计算前缀和：通过遍历差分数组，累加得到每个站点的实际乘客数量。
找出最大乘客数量的站点：遍历前缀和数组，记录乘客数量最多的站点编号，若有多个站点数量相同，则选择编号最小的站点。

六、Java算法源码

public class OdTest {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        // 读取员工人数
        int N = scanner.nextInt();

        // 初始化数组存储上车和下车站点
        int[][] intervals = new int[N][2];
        int maxStation = 0;

        // 读取每位员工的上车和下车站点，并找到最大站点编号
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            intervals[i][0] = scanner.nextInt(); // 上车站点
            intervals[i][1] = scanner.nextInt(); // 下车站点
            if (intervals[i][0] > maxStation) {
                maxStation = intervals[i][0];
            }
            if (intervals[i][1] > maxStation) {
                maxStation = intervals[i][1];
            }
        }

        // 初始化差分数组
        int[] diff = new int[maxStation + 2];

        // 处理每位员工的乘车区间
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            int start = intervals[i][0];
            int end = intervals[i][1];
            if (start <= end) {
                // 区间不绕行
                diff[start] += 1;
                diff[end + 1] -= 1;
            } else {
                // 区间绕行一圈
                diff[start] += 1;
                diff[maxStation + 1] -= 1;
                diff[1] += 1;
                diff[end + 1] -= 1;
            }
        }

        // 计算前缀和，得到每个站点的乘客数量
        int maxCount = 0;
        int resultStation = 1;
        int current = 0;
        for (int i = 1; i <= maxStation; i++) {
            current += diff[i];
            if (current > maxCount) {
                maxCount = current;
                resultStation = i;
            }
        }

        // 输出结果
        System.out.println(resultStation);

        scanner.close();
    }
}