要讲动态规划，当然少不了斐波拉及数列：

可以看到，动态规划效率高的秘诀就在于有记忆，不用做重复的事。

矩阵列乘法：

可以看到，只要找到了一个恰到好处的计算顺序（注意矩阵乘法只有结合律没有交换律）我们就可以把计算复杂度下降到最低。

怎样找到最好的划分方法？寻找最优子结构。

举个例子：

这样我们就可以计算出最好的复杂度以及其对应的矩阵乘法顺序，之后按照这个顺序乘就是最快的。

最长公共子序列

如果用枚举来解，复杂度非常可怕：

这个图简单明了，没啥好讲的。只要得到了递推公式，那什么问题都可以解决了

箭头代表了这个位置的值是由谁决定的。两边相等优先向上。

可以看到i,j相等的时候就会有一个左上的标签，只有这个地方是子序列的一部分。

划分三角形问题

n条边的图形，可以用n-3条弦分割成n-2个三角形。

但是分割方法有很多，每条线的长度也不一样，怎么才能找出最短的分割方法呢？

这个问题如何分割呢？

举个例子：