跳台阶扩展问题

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶(n为正整数)总共有多少种跳法。

数据范围：1≤n≤201≤n≤20
进阶：空间复杂度 O(1)O(1) ， 时间复杂度 O(1)O(1)

输入描述：

本题输入仅一行，即一个整数 n

输出描述：

输出跳上 n 级台阶的跳法

#include <iostream>

using namespace std;
int n;

int main()
{
	cin >> n;
	cout << (1 << (n - 1)) << endl;
	return 0;
}

---

包含不超过俩种字符的最长子串

给定一个长度为 n 的字符串，找出最多包含两种字符的最长子串 t ，返回这个最长的长度。

数据范围： 1≤n≤105 1≤n≤105 ，字符串种仅包含小写英文字母

输入描述：

仅一行，输入一个仅包含小写英文字母的字符串

输出描述：

输出最长子串的长度

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;
int n;
int cnt[26];
bool check()
{
	int ans = 0;
	for (const int& x : cnt)
		if (x)
			++ans;
	return ans > 2;
}
int main()
{
	string s;
	cin >> s;
	n = s.size();
	int ans = 1;
	for (int left = 0, right = 0; right < n; ++right)
	{
		//进窗口
		++cnt[s[right] - 'a'];
		//出窗口
		while (check())
		{
			--cnt[s[left++]-'a'];
		}
		//更新结果
		ans = max(ans, right - left + 1);
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

---

字符串的排列

描述

输入一个长度为 n 字符串，打印出该字符串中字符的所有排列，你可以以任意顺序返回这个字符串数组。

例如输入字符串ABC,则输出由字符A,B,C所能排列出来的所有字符串ABC,ACB,BAC,BCA,CBA和CAB。

数据范围：n<10n<10
要求：空间复杂度 O(n!)O(n!)，时间复杂度 O(n!)O(n!)

输入描述：

输入一个字符串,长度不超过10,字符只包括大小写字母。

方法一：直接用set来去重

class Solution {
    int n;
    vector<bool>vis;
    void dfs(set<string>&result,string&s,string&path,int u)
    {
        if(u == n)
        {
            result.insert(path);
            return;
        }
        for(int i = 0;i<n;++i)
        {
            if(!vis[i])
            {
                vis[i] = true;
                path += s[i];
                dfs(result,s,path,u+1);
                vis[i] = false;
                path.pop_back();
            }
        }
    }
public:
    vector<string> Permutation(string str) {
        // write code here
        set<string>result;
        string path;
        n = str.size();
        vis.resize(n);
        dfs(result,str,path,0);
        vector<string>ans;
        for(auto&x:result)
            ans.emplace_back(x);
        return ans;
    }
};

方法二：排序 + 剪枝

class Solution {
    int n;
    vector<bool>vis;
    void dfs(vector<string>&result,string&s,string&path,int u)
    {
        if(u == n)
        {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = 0;i<n;++i)
        {
            if(i > 0 && s[i] == s[i - 1] && !vis[i - 1]) continue;
            if(!vis[i])
            {
                vis[i] = true;
                path += s[i];
                dfs(result,s,path,u+1);
                vis[i] = false;
                path.pop_back();
            }
        }
    }
public:
    vector<string> Permutation(string str) {
        // write code here
        vector<string>result;
        string path;
        n = str.size();
        vis.resize(n);
        sort(str.begin(),str.end());
        dfs(result,str,path,0);
        return result;
    }
};