题目描述

题解思路

这题我们可以采用动态规划求解，用一个二维数组记录text1的0 ~ i区间子串和text2的0 ~ j区间子串的最长公共子序列的长度，我们假设该二维数组是f
这个数组有一个特性，如果a <= c且b <= d，则f[a][b] <= f[c][d]，即我们选择text1或者text2的区间子串变长了，那么此时两个子串的最长公共子序列的长度不会减小

• 如果text1[i]等于text2[j]，则f[i][j] = max(f[i - 1][j - 1] + 1, f[i - 1][j], f[i][j - 1])
• 如果text1[i]不等于text2[j]，则f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1])

题解代码

func longestCommonSubsequence(text1 string, text2 string) int {
    m, n := len(text1), len(text2)
    f := make([][]int, m + 1)
    for i := 0; i <= m; i++ {
        f[i] = make([]int, n + 1)
    }

    for i := 0; i < m; i++ {
        for j := 0; j < n; j++ {
            if text1[i] == text2[j] {
            	// text1 [0, i]区间内子串与text2 [0,i]区间子串的最长公共子序列的最大值为f[i][j] + 1、f[i][j + 1]、f[i + 1][j]，其中f[i][j] + 1大于等于另外两个
                f[i + 1][j + 1] = f[i][j] + 1
            } else {
             	// text1 [0, i]区间内子串与text2 [0,i]区间子串的最长公共子序列的最大值为f[i + 1][j]或者f[i][j + 1]
                f[i + 1][j + 1] = max(f[i + 1][j], f[i][j + 1])
            }
        }
    }

    return f[m][n]
}

题目链接

https://leetcode.cn/problems/longest-common-subsequence/