摘要

在复杂环境下的移动机器人路径规划问题中，最优路径的求解具有重要的应用价值。本文基于一种新型智能优化算法——侏儒猫鼬优化算法（DMOA），提出了一种二维路径规划的有效求解方法。该算法通过模拟侏儒猫鼬的觅食、社会合作与逃避捕食者行为，能够有效平衡全局搜索与局部搜索能力。在多个障碍物分布的二维环境中，实验结果表明DMOA能够快速收敛，并生成一条可行的、优化的路径。

理论

侏儒猫鼬优化算法是一种群体智能优化算法，主要借鉴了猫鼬在自然界中的觅食和生存行为。其核心思想是通过模拟个体之间的合作和竞争，找到全局最优解。

1. 初始化：在搜索空间内随机生成一组猫鼬个体，作为算法的初始种群。

2. 适应度函数：通过设定目标函数（如路径长度、避障距离等），评估每个个体的适应度。

3. 觅食行为：猫鼬群体通过相互合作与资源共享，共同觅食。这反映在算法中为个体的信息共享与搜索空间的探索。

4. 逃避捕食者行为：每个猫鼬个体都有一定概率避开高风险区域，从而提高搜索的全局性，避免陷入局部最优。

5. 收敛条件：通过一定的迭代次数或适应度值的稳定，算法最终输出最优路径。

实验结果

通过对比仿真实验，验证了侏儒猫鼬优化算法在二维路径规划问题中的性能。以下为部分实验结果分析：

1. 路径规划示例：如图1所示，侏儒猫鼬算法成功在多个障碍物环境中找到一条从起点（黄色方形）到终点（绿色星形）的可行路径。路径通过避开障碍物（彩色圆形区域）生成，并满足最短路径原则。

2. 算法收敛性：图2展示了侏儒猫鼬优化算法在迭代过程中适应度值的变化。可以看出，算法在迭代次数较少时迅速下降，最终收敛于一个较低的适应度值（目标值），证明了其高效的搜索能力。

部分代码

% 初始化参数
population_size = 50;
max_iterations = 1000;
search_space = [0, 10]; % 搜索空间大小
obstacles = [2, 2, 1; 4, 4, 1.5; 6, 1, 2]; % 障碍物的坐标及半径

% 适应度函数：考虑路径长度和避障距离
function fit = fitness(path, obstacles)
    path_length = sum(sqrt(diff(path(:, 1)).^2 + diff(path(:, 2)).^2));
    penalty = 0;
    for i = 1:size(obstacles, 1)
        ox = obstacles(i, 1);
        oy = obstacles(i, 2);
        r = obstacles(i, 3);
        for j = 1:size(path, 1)
            dist = sqrt((path(j, 1) - ox)^2 + (path(j, 2) - oy)^2);
            if dist < r
                penalty = penalty + (r - dist) * 10;
            end
        end
    end
    fit = path_length + penalty;
end

% 侏儒猫鼬优化算法主程序
function [best_path, best_fitness] = dwarf_mongoose_optimization(population_size, max_iterations, search_space, obstacles)
    % 初始化种群
    population = rand(population_size, 2) * (search_space(2) - search_space(1)) + search_space(1);
    best_fitness = Inf;
    best_path = [];

    for iteration = 1:max_iterations
        for i = 1:population_size
            % 生成新路径 (觅食行为)
            new_path = population + normrnd(0, 0.1, size(population));
            
            % 计算适应度
            fit = fitness(new_path, obstacles);
            
            % 更新最优路径
            if fit < best_fitness
                best_fitness = fit;
                best_path = new_path;
            end
        end
        
        % 逃避捕食者行为及更新个体位置
        for i = 1:population_size
            if rand() > 0.7
                population(i, :) = population(i, :) + normrnd(0, 0.5, [1, 2]);
            end
        end
    end
end

% 执行算法
[optimal_path, optimal_fitness] = dwarf_mongoose_optimization(population_size, max_iterations, search_space, obstacles);

% 输出最优路径及适应度
disp('Optimal Path:');
disp(optimal_path);
disp('Optimal Fitness:');
disp(optimal_fitness);

% 绘制路径及障碍物
figure;
hold on;
% 绘制障碍物
for i = 1:size(obstacles, 1)
    viscircles([obstacles(i, 1), obstacles(i, 2)], obstacles(i, 3), 'EdgeColor', 'r');
end

% 绘制路径
plot(optimal_path(:, 1), optimal_path(:, 2), 'k-', 'LineWidth', 2);

% 绘制起点和终点
plot(optimal_path(1, 1), optimal_path(1, 2), 'ys', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'y');
plot(optimal_path(end, 1), optimal_path(end, 2), 'g*', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'g');

title('DMOA Path Planning');
xlabel('X');
ylabel('Y');
axis([search_space(1), search_space(2), search_space(1), search_space(2)]);
hold off;

参考文献

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1. Kennedy, J., & Eberhart, R. C. (1995). Particle swarm optimization. Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks, 1942-1948.

2. Mirjalili, S. (2015). Moth-flame optimization algorithm: A novel nature-inspired heuristic paradigm. Knowledge-Based Systems, 89, 228-249.

3. Yang, X.-S. (2010). A new metaheuristic bat-inspired algorithm. Nature Inspired Cooperative Strategies for Optimization (NICSO 2010), 65-74.

4. Holland, J. H. (1992). Adaptation in natural and artificial systems. MIT Press.

5. Eberhart, R., & Shi, Y. (2001). Particle swarm optimization: Developments, applications and resources. Proceedings of the 2001 Congress on Evolutionary Computation (CEC2001), 81-86.