摘要
本文提出了一种新的路径规划算法，适用于在未知环境下的移动机器人。算法旨在帮助机器人从起点移动到目标点，同时避开环境中的障碍物。该算法基于势场方法，但解决了传统算法中常见的局部极小值问题，从而提高了路径规划的成功率。通过仿真实验，验证了该算法在复杂环境中的有效性和鲁棒性。
理论
在路径规划中，移动机器人需要根据环境中的障碍物信息调整其移动方向。传统的路径规划方法，如基于栅格地图的A*算法或基于人工势场法的算法，存在局部极小值问题，可能导致机器人陷入无法前进的困境。本研究提出的改进算法通过增加权重的动态调整机制，使得机器人能够避开局部极小值区域，成功到达目标。
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栅格地图表示：环境被离散化为栅格，每个栅格代表环境中的一个区域，可以是空地或障碍物。
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人工势场法：目标点对机器人产生吸引力，障碍物产生排斥力。通过结合这些力，机器人找到一条从起点到终点的最优路径。
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改进算法：在传统势场法的基础上，加入了路径权重的自适应调整机制，使得机器人在接近障碍物时能够动态调整路径，避免陷入局部极小值。
实验结果
通过Matlab仿真，我们对该路径规划算法进行了验证。实验环境设置为包含多个障碍物的二维平面。机器人需要从起点移动到设定的目标点。
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实验场景1：简单障碍物分布，机器人成功避开障碍物，快速到达目标。
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实验场景2：复杂障碍物分布，存在多个局部极小值区域，机器人通过动态调整路径成功避开局部极小值问题，顺利到达目标。
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实验结果分析：该算法在复杂环境中的表现优于传统的人工势场法，有效解决了局部极小值问题，同时提高了路径规划的效率。
部分代码
% 定义障碍物和目标点
obstacles = [20, 30; 50, 70; 30, 60];
target = [80, 90];
start = [10, 10];
% 创建栅格地图
grid_size = 100;
map = zeros(grid_size);
% 在地图上标记障碍物
for i = 1:size(obstacles, 1)
map(obstacles(i,1), obstacles(i,2)) = 1;
end
% 初始化权重矩阵
weight = ones(grid_size);
% 定义势场函数
function F = potential_field(map, target, weight)
% 计算目标吸引力和障碍物排斥力
[x, y] = size(map);
F = zeros(x, y);
for i = 1:x
for j = 1:y
if map(i, j) == 1
% 障碍物排斥力
F(i,j) = F(i,j) + 1000 / (norm([i, j] - obstacles(i, :))^2);
else
% 目标吸引力
F(i,j) = F(i,j) - 100 / (norm([i, j] - target)^2);
end
end
end
% 加入权重的动态调整
F = F .* weight;
end
% 主函数：计算路径
path = [];
current_pos = start;
while norm(current_pos - target) > 1
% 计算当前位置的势场值
F = potential_field(map, target, weight);
% 找到下一个最优位置
[min_val, min_idx] = min(F(:));
[row, col] = ind2sub(size(F), min_idx);
% 更新当前位置
current_pos = [row, col];
path = [path; current_pos];
% 更新权重矩阵（避免局部极小值）
weight(current_pos(1), current_pos(2)) = weight(current_pos(1), current_pos(2)) + 0.1;
end
disp('规划路径完成！');
参考文献
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Latombe, J. C. (1991). Robot Motion Planning. Kluwer Academic Publishers.
Khatib, O. (1985). Real-Time Obstacle Avoidance for Manipulators and Mobile Robots. International Journal of Robotics Research, 5(1), 90–98.
Hwang, Y. K., & Ahuja, N. (1992). Gross motion planning—a survey. ACM Computing Surveys, 24(3), 219-291.
