【C++差分数组】1526. 形成目标数组的子数组最少增加次数|1872

news2024/10/6 8:52:00

本文涉及知识点

C++差分数组

LeetCode1526. 形成目标数组的子数组最少增加次数

给你一个整数数组 target 和一个数组 initial ，initial 数组与 target 数组有同样的维度，且一开始全部为 0 。
请你返回从 initial 得到 target 的最少操作次数，每次操作需遵循以下规则：
在 initial 中选择任意子数组，并将子数组中每个元素增加 1 。
答案保证在 32 位有符号整数以内。
示例 1：
输入：target = [1,2,3,2,1]
输出：3
解释：我们需要至少 3 次操作从 intial 数组得到 target 数组。
[0,0,0,0,0] 将下标为 0 到 4 的元素（包含二者）加 1 。
[1,1,1,1,1] 将下标为 1 到 3 的元素（包含二者）加 1 。
[1,2,2,2,1] 将下表为 2 的元素增加 1 。
[1,2,3,2,1] 得到了目标数组。
示例 2：
输入：target = [3,1,1,2]
输出：4
解释：(initial)[0,0,0,0] -> [1,1,1,1] -> [1,1,1,2] -> [2,1,1,2] -> [3,1,1,2] (target) 。
示例 3：
输入：target = [3,1,5,4,2]
输出：7
解释：(initial)[0,0,0,0,0] -> [1,1,1,1,1] -> [2,1,1,1,1] -> [3,1,1,1,1]
-> [3,1,2,2,2] -> [3,1,3,3,2] -> [3,1,4,4,2] -> [3,1,5,4,2] (target)。
示例 4：
输入：target = [1,1,1,1]
输出：1
提示：
1 <= target.length <= 10⁵
1 <= target[i] <= 10⁵

差分数组

性质一：二维数组v，记录所有的操作次数。v[i] = {lefti,righti}表示将inital[lefti…righti]全加1。我们改变v各元素的顺序显然不影响结果。我们将v按升序排序。
性质二：令v1是inital[0…i1]的解，我们将[leftx,i1]延长到i1+1，inital[0…i1]仍然是合法的。
总结：
至少需要nums[0]次操作次数。
如果nums[i-1] >= nums[i]，则将nums[i-1]的操作延长到i。故不需要额外的操作次数。
如果nums[i-1] < nums[i]。则需要nums[i]-nums[i-1]次操作。
故nums[i] 需要max(0,nums[i]-nums[i-1])次操作。
就是差分数组中正数的和。

代码

核心代码

class Solution {
public:
    int minNumberOperations(vector<int>& target) {
int iNeed = 0 ,cur=0;
    for(const auto& n : target)
    {
       if( n > cur)
        {
            iNeed += n - cur;
        }
        cur = n;
    }
    return iNeed;
    }
};

单元测试

vector<int> target;
	
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			target = { 1, 2, 3, 2, 1 };
			auto res = Solution().minNumberOperations(target);
			AssertEx(3, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			target = { 3,1,1,2 };
			auto res = Solution().minNumberOperations(target);
			AssertEx(4, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod13)
		{
			target = { 3,1,5,4,2 };
			auto res = Solution().minNumberOperations(target);
			AssertEx(7, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod14)
		{
			target = { 1,1,1,1 };
			auto res = Solution().minNumberOperations(target);
			AssertEx(1, res);
		}

扩展阅读

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