长短期记忆网络

忘记门：将值朝0减少
输入门：决定要不要忽略掉输入数据
输出门：决定要不要使用隐状态。

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候选记忆单元

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记忆单元

记忆单元会把上一个时刻的记忆单元作为状态放进来，所以LSTM和RNN跟GRU不一样的地方是它的状态里面有两个独立的。
如果：$F_t$等于0的话，就是希望不要记住$C_{t-1}$。
如果：$I_t$是1的话，就是希望尽量的去用它，如果$I_t$等于0的话，就是把现在的记忆单元丢掉。

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隐状态

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长短期记忆网络代码从零实现

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

# 设置批量大小为32，时间步数为35
batch_size, num_steps = 32, 35
# 使用d2l库中的load_data_time_machine函数加载时间机器数据集，
# 并设置批量大小为32，时间步数为35，将加载的数据集赋值给train_iter和vocab变量
train_iter, vocab = d2l.load_data_time_machine(batch_size, num_steps)

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初始化模型参数

def get_lstm_params(vocab_size, num_hiddens, device):
    # 将词汇表大小赋值给num_inputs和num_outputs
    num_inputs = num_outputs = vocab_size
    
    # 定义一个辅助函数normal，用于生成具有特定形状的正态分布随机数，并将其初始化为较小的值
    def normal(shape):
        return torch.randn(size=shape, device=device) * 0.01
    
    # 定义一个辅助函数three，用于生成三个参数：输入到隐藏状态的权重矩阵、隐藏状态到隐藏状态的权重矩阵和隐藏状态的偏置项
    def three():
        return (normal(
            (num_inputs, num_hiddens)), normal((num_hiddens, num_hiddens)),
                torch.zeros(num_hiddens, device=device))
    
    # 调用three函数获取输入到隐藏状态的权重矩阵W_xi、隐藏状态到隐藏状态的权重矩阵W_hi和隐藏状态的偏置项b_i
    W_xi, W_hi, b_i = three()
    # 调用three函数获取输入到隐藏状态的权重矩阵W_xf、隐藏状态到隐藏状态的权重矩阵W_hf和隐藏状态的偏置项b_f
    W_xf, W_hf, b_f = three()
    # 调用three函数获取输入到隐藏状态的权重矩阵W_xo、隐藏状态到隐藏状态的权重矩阵W_ho和隐藏状态的偏置项b_o
    W_xo, W_ho, b_o = three()
    # 调用three函数获取输入到隐藏状态的权重矩阵W_xc、隐藏状态到隐藏状态的权重矩阵W_hc和隐藏状态的偏置项b_c
    W_xc, W_hc, b_c = three()
    # 生成隐藏状态到输出的权重矩阵W_hq
    W_hq = normal((num_hiddens, num_outputs))
    # 生成输出的偏置项b_q
    b_q  = torch.zeros(num_outputs, device=device)
    # 将所有参数组合成列表params
    params = [W_xi, W_hi, b_i, W_xf, W_hf, b_f, W_xo, W_ho, b_o, W_xc, W_hc, b_c, W_hq, b_q]    
    
    # 变量所有参数
    for param in params:
        # 将所有参数的requires_grad属性设置为True，表示需要计算梯度
        param.requires_grad_(True)
        
    # 返回所有参数
    return params

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初始化

def init_lstm_state(batch_size, num_hiddens, device):
    # 返回一个元组，包含两个张量：一个全零张量表示初始的隐藏状态(即：H要有个初始化)，和一个全零张量表示初始的记忆细胞状态(即：C要有个初始化)。
    return (torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device),
            torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device))

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实际模型

def lstm(inputs, state, params):
    [W_xi, W_hi, b_i, W_xf, W_hf, b_f, W_xo, W_ho, b_o, W_xc, W_hc, b_c, W_hq, b_q] = params
    # 解包状态元组state，分别赋值给隐藏状态H和记忆细胞状态C
    (H, C) = state
    # 创建一个空列表用于存储每个时间步的输出
    outputs = []
    # 对于输入序列中的每个时间步
    for X in inputs:
        # 输入门的计算：使用输入、隐藏状态和偏置项，通过线性变换和sigmoid函数计算输入门
        I = torch.sigmoid((X @ W_xi) + (H @ W_hi) + b_i)
        # 遗忘门的计算：使用输入、隐藏状态和偏置项，通过线性变换和sigmoid函数计算遗忘门
        F = torch.sigmoid((X @ W_xf) + (H @ W_hf) + b_f)
        # 输出门的计算：使用输入、隐藏状态和偏置项，通过线性变换和sigmoid函数计算输出门
        O = torch.sigmoid((X @ W_xo) + (H @ W_ho) + b_o)
        # 新的记忆细胞候选值的计算：使用输入、隐藏状态和偏置项，通过线性变换和tanh函数计算新的记忆细胞候选值
        C_tilda = torch.tanh((X @ W_xc) + (H @ W_hc) + b_c)
        # 更新记忆细胞状态：将旧的记忆细胞状态与遗忘门和输入门的乘积相加，再与新的记忆细胞候选值的乘积相加，得到新的记忆细胞状态
        C = F * C + I * C_tilda
        # 更新隐藏状态：将输出门和经过tanh函数处理的记忆细胞状态的乘积作为新的隐藏状态
        H = O * torch.tanh(C)
        # 输出的计算：使用新的隐藏状态和偏置项，通过线性变换得到输出
        Y = (H @ W_hq) + b_q
        # 将当前时间步的输出添加到列表中
        outputs.append(Y)
    # 将所有时间步的输出在维度0上拼接起来，作为最终的输出结果；
    # 返回最终的输出结果和更新后的隐藏状态和记忆细胞状态的元组
    return torch.cat(outputs, dim=0), (H, C)

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训练

vocab_size, num_hiddens, device = len(vocab), 256, d2l.try_gpu()
num_epochs, lr = 500, 1
# 使用d2l库中的RNNModelScratch类创建一个基于LSTM的模型对象，
model = d2l.RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, device, get_lstm_params, init_lstm_state, lstm)
d2l.train_ch8(model, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device)

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简洁实现

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

batch_size, num_steps = 32, 35
train_iter, vocab = d2l.load_data_time_machine(batch_size, num_steps)
vocab_size, num_hiddens, device = len(vocab), 256, d2l.try_gpu()
num_epochs, lr = 500, 1
num_inputs = vocab_size
# 使用nn.LSTM创建一个LSTM层，输入特征数量为num_inputs，隐藏单元数量为num_hiddens
lstm_layer = nn.LSTM(num_inputs, num_hiddens)
# 使用d2l库中的RNNModel类创建一个基于LSTM的模型对象，传入LSTM层和词汇表大小
model = d2l.RNNModel(lstm_layer, len(vocab))
mode = model.to(device)
d2l.train_ch8(model, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device)
d2l.plt.show()