二叉树的中序遍历（java）

news2024/11/18 9:42:36

概述

关于二叉树，我们都不陌生，许多基于递归的问题发起点都是一个二叉树的root节点。对于各种二叉树的问题，我们也是通过dfs进行求解。例如求二叉树的深度、最近公共祖先等
在这里插入图片描述

算法分析

关于二叉树的中序遍历，我们都知道应该先访问最左边的节点，然后找到root根节点，再访问右节点。对应上图的二叉树，其中序遍历的结果应为：1 -> 2 -> 3 -> 4

算法编码

递归版本

递归的中序遍历写法较为简便，只需要通过inOrder方法写在打印根节点前后的位置即可

public void inOrder(TreeNode root) {
	if(root == null) {
		return;
	}
	inOrder(root.left);
	System.out.print(root.value);
	inOrder(root.right);
}

非递归版本

中序遍历二叉树我们需要优先遍历左子树，然后才是根节点。但是根节点是优先于左子树被访问到的。这种反转的先后关系（先遍历、后打印），就需要借助栈（Stack）完成

如何给出遍历的条件终止和循环也是需要考虑的，我们知道，只要根节点的左子树持续存在，我们就应该先打印左子树的节点，因此这里的逻辑就变成下述代码：

while(cur != null ) {
	stack.push(cur);
	cur = cur.left;
}

如果是上面这种写法，当不存在左节点的时候，循环会跳出while部分，但是我们再取栈顶继续向后遍历的时候，依然要继续while的过程，因此我们的while条件就不能只是 cur的左子树不空，还应该加上当前栈内元素个数大于0
因此上面的代码可以改为：

while(cur != null || !stack.isEmpty()) {
	while(cur != null ) {
		stack.push(cur);
		cur = cur.left;
	}
}

如果cur没有左子树的情况下，我们正常执行出栈，即 stack.pop()，并打印出栈的元素。改造后的代码如下所示

while(cur != null || !stack.isEmpty()) {
	while(cur != null ) {
		stack.push(cur);
		cur = cur.left;
	}
	TreeNode top = st.pop();
	System.out.println(top.val);
}

如果有右子树的情况下，cur转换为右子树，继续上述过程

while(cur != null || !stack.isEmpty()) {
	if(cur != null ) {
		stack.push(cur);
		cur = cur.left;
	}
	cur = st.pop();
	//中序遍历的顺序结果打印
	System.out.println(cur.val);
	cur = cur.right;	
}