给你两个二进制字符串 a 和 b ，以二进制字符串的形式返回它们的和。

示例 1：

输入:a = "11", b = "1"
输出："100"

示例 2：

输入：a = "1010", b = "1011"
输出："10101"

提示：

• 1 <= a.length, b.length <= 104
• a 和 b 仅由字符 '0' 或 '1' 组成
• 字符串如果不是 "0" ，就不含前导零

class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
        string result;
        int carry = 0;// 存储进位
        int i = a.size() - 1;
        int j = b.size() - 1;

        while (i >= 0 || j >= 0 || carry) {//i、j 或 carry 中任意一个非零
            int sum = carry;
            if (i >= 0) {
                sum += a[i--] - '0'; //减去字符 '0' 来转换为整数
            }
            if (j >= 0) {
                sum += b[j--] - '0';
            }
            result += (sum % 2) + '0'; //将其转换回字符并添加到 result 中
            carry = sum / 2; //进位为 sum 除以 2
        }

        reverse(result.begin(), result.end());
        return result;
    }
};