OS tree 数据统计树

本体是红黑树，除了自己的数字外还要记录自己这颗子树有几个节点。

这种特性可以让使用者迅速找到自己要找的第i个数。

往左走，给的那个数字就是排名，但是往右边走的话，那就的先加上当前的排名（也就是r）才是真实的排名。事实上，往右边走，可以理解为把左边（包括父节点）完全抛弃了。右子树的标记数字不用变，也可以用老办法（左子树+1）求出在新树中的排名，只是我们要找的数排名下降了而已。

现在我们知道怎么查找第i个元素了。现在假如随便给我们一个节点，怎么算这个节点是第几名？

把想要求的节点输入就行。-->p就是去父节点。开局的操作相当于求自己在自己这个子树当中的排名，然后就要往上看。如果自己是父节点的右孩子，那就加上父节点左孩子的值加上1（左兄弟和父节点都比自己小，所以排名上升了），然后继续向上看。如果自己只是左子树，那就梁木了，父节点和右兄弟都比自己大，没得比，直接去看再上一级吧。总之自己的排名都是左边的兄弟父老（还有开局的孩子）提供的。

那么，当树中出现了插入，删除等操作的时候，size域要怎么维护呢？：

就改几个节点，下面的不用动。

区间树

max是当前子树的最大值。树中的块是按照左值来排的。

如何查找一个区间树？（找到某个区间在哪个块里，只要能找到一个就行(可能会有多个的，但我们不考虑)）：

看一下当前的最大值，有重合那就是当前块，不是那就看最大值。

先看左边，只要最大值比要找的区间的最小值大，那就直接去左边。不然那就完全没交集了，只能去右边。

为啥不优先检查右边？右边的最大值肯定比要找的区间大，而且完全不能保证就一定有重叠的块区间。