（1）任意倒易矢量${\mathbf{r}}_{hkl}^{\ast }=h{\mathbf{a}}^{\ast }+k{\mathbf{b}}^{\ast }+l{\mathbf{c}}^{\ast }$必然垂直于正空间中的(hkl)晶面。

正空间中的(hkl)晶面的法向是[hkl]，和坐标轴的交点为A、B、C三点，$\left(\frac{\mathbf{a}}{h},\frac{\mathbf{b}}{k},\frac{\mathbf{c}}{l}\right)$。

则${\mathbf{r}}_{hkl}^{\ast }\cdot \mathbf{AB}=(h{\mathbf{a}}^{\ast }+k{\mathbf{b}}^{\ast }+l{\mathbf{c}}^{\ast })\cdot (\mathbf{b}/k-\mathbf{a}/h)=1-1=0$，同理，其他几边向量也都和倒易矢量垂直，故${\mathbf{r}}_{hkl}^{\ast }\perp (hkl)$

（2）倒易矢量${\mathbf{r}}_{hkl}^{\ast }=h{\mathbf{a}}^{\ast }+k{\mathbf{b}}^{\ast }+l{\mathbf{c}}^{\ast }$的长度$|{\mathbf{r}}_{hkl}^{\ast }|$等于(hkl)晶面间距的倒数。$|{\mathbf{r}}_{hkl}^{\ast }|=1/d_{hkl}$

面（hkl）法向单位矢量$\mathbf{n}=\mathbf{r}_{hkl}^{*/|\mathbf{r}_{hkl}}*| $

原点O出发作面（hkl）的垂线，交面（hkl）于点M，则$|\mathbf{OM}|=d_{hkl}=|\mathbf{OA}|\cdot \mathbf{n}$

$d_{hkl}=|\mathbf{OA}|\cdot \mathbf{n}=\mathbf{a}/h\cdot (\frac{h{\mathbf{a}}^{\ast }+k{\mathbf{b}}^{\ast }+l{\mathbf{c}}^{\ast }}{{\mathbf{r}}_{hkl}^{\ast }})=\frac{1}{|{\mathbf{r}}_{hkl}^{\ast }|}$

故任意倒易矢量的方向和大小都由正空间对应晶面完全确定。

倒易点阵中一点代表正点阵中一组晶面，倒易点阵的坐标就是正点阵的晶面指数，倒易点阵的长度就是晶面间距。