探索有向图深度优先搜索的路径与时间的猜想：反例研究
- 引言
- 深度优先搜索（DFS）
- 猜想描述
- 反例构造
- 图结构
- 提供一个DFS遍历顺序
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- 伪代码
- 具体的DFS遍历
- 时间戳记录
- 分析
- C语言实现
- 代码解释
- 运行结果
- 结论
引言
在图论中，深度优先搜索（DFS）是一种重要的图遍历算法，被广泛应用于寻找路径、检测连通性以及拓扑排序等问题。DFS通过递归或栈的方式遍历图中的节点，并记录节点的发现时间（d）和完成时间（f）。一个常见的猜想是：如果有向图G包含一条从结点m到结点v的路径，则任何对图G的深度优先搜索都将导致v的发现时间（v.d）小于或等于m的完成时间（u.f）。然而，这个猜想并不总是成立。本文将通过详细的解释、伪代码和C语言代码来提供一个反例，以证明该猜想在某些情况下是不正确的。
深度优先搜索（DFS）
DFS是一种图遍历算法，它尽可能深地搜索图的分支，然后回溯，以便探索其他分支。DFS为每个节点记录两个关键时间戳：
- 发现时间（d）：节点首次被访问的时间。
- 完成时间（f）：节点所有邻接节点都被访问后的时间
