题目描述

给定一棵完美二叉树的根节点 root，请反转这棵树中每个奇数层的节点值。完美二叉树是指所有叶子节点都在同一层，并且每个非叶子节点都有两个子节点。

示例

示例 1：
输入：

     2
   /   \
  3     5
 / \   / \
7   8 10  11

输出：

     2
   /   \
  5     3
 / \   / \
7   8 10  11

示例 2：

解题思路

1. 层次遍历：使用层次遍历来访问每一层的节点。
2. 奇数层处理：在遍历过程中，对于奇数层（从 1 开始计数），我们需要反转该层的节点值。
3. 交换节点值：对于奇数层的节点，我们可以使用双指针方法来交换节点的值。

代码实现

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class Solution {
    public TreeNode reverseOddLevels(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return null;
        }

        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        int level = 0;

        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            if (level % 2 == 1) {  // 奇数层
                // 反转当前层的节点值
                for (int i = 0; i < size / 2; i++) {
                    TreeNode leftNode = queue.poll();
                    TreeNode rightNode = queue.poll();

                    // 交换节点值
                    int temp = leftNode.val;
                    leftNode.val = rightNode.val;
                    rightNode.val = temp;

                    // 将子节点加入队列
                    if (leftNode.left != null) {
                        queue.offer(leftNode.left);
                        queue.offer(rightNode.right);
                    }
                    if (leftNode.right != null) {
                        queue.offer(leftNode.right);
                        queue.offer(rightNode.left);
                    }
                }
            } else {  // 偶数层
                for (int i = 0; i < size; i++) {
                    TreeNode node = queue.poll();
                    if (node.left != null) {
                        queue.offer(node.left);
                        queue.offer(node.right);
                    }
                }
            }
            level++;
        }

        return root;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 构建示例二叉树
        TreeNode root = new TreeNode(2);
        root.left = new TreeNode(3);
        root.right = new TreeNode(5);
        root.left.left = new TreeNode(7);
        root.left.right = new TreeNode(8);
        root.right.left = new TreeNode(10);
        root.right.right = new TreeNode(11);

        Solution solution = new Solution();
        TreeNode result = solution.reverseOddLevels(root);

        // 打印结果
        printTree(result);
    }

    private static void printTree(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return;
        }

        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);

        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode node = queue.poll();
                System.out.print(node.val + " ");
                if (node.left != null) {
                    queue.offer(node.left);
                }
                if (node.right != null) {
                    queue.offer(node.right);
                }
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode(int x) {
        val = x;
    }
}

详细步骤解释

1. 初始化队列：

   • 使用一个队列来进行层次遍历，初始时将根节点加入队列。

2. 层次遍历：

   • 使用 while 循环进行层次遍历，直到队列为空。
   • 每次循环开始时，记录当前层的节点数量 size。

3. 奇数层处理：

   • 如果当前层数 level 是奇数（从 1 开始计数），则需要反转该层的节点值。
   • 使用双指针方法，从队列中依次取出两个节点，交换它们的值。
   • 将这两个节点的子节点按顺序加入队列。

4. 偶数层处理：

   • 如果当前层数 level 是偶数，则正常进行层次遍历，将当前层的所有节点的子节点按顺序加入队列。

5. 递增层数：

   • 每处理完一层，层数 level 递增 1。

6. 返回结果：

   • 最终返回修改后的根节点 root。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是树中节点的数量。每个节点都被访问一次。
• 空间复杂度：O(n)，队列在最坏情况下需要存储整棵树的所有节点。

通过上述方法，我们可以有效地反转完美二叉树中每个奇数层的节点值。这个方法利用了层次遍历的思想，简洁且易于理解。