代码随想录算法训练营Day7 | 454.四数相加Ⅱ、383.赎金信、15.三数之和、18.四数之和

454.四数相加Ⅱ

题目

454. 四数相加 II - 力扣（LeetCode）

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：

0 <= i, j, k, l < n
nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

示例1：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出：2
解释：
两个元组如下：
1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

示例2：

输入：nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出：1

思路

视频讲解：454.四数相加II

代码随想录：四数相加Ⅱ

暴力解法为四层嵌套for循环，时间复杂度O(n⁴)

考虑使用哈希法：

将所给数组分为两组
用两层for循环求得数组1和数组2的元素之和，并存入HashMap，key为元素之和，value为出现次数
再用两层for循环求得数组3和数组4的元素之和n，在哈希表中查找 key = -n 的value
count = value + count

题解

独立题解：

class Solution {
    public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
        int res = 0;
        int n = nums1.length;
        int count = 0;
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                int sum = nums1[i] + nums2[j];
                map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1);
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                int sum = nums3[i] + nums4[j];
                res += map.getOrDefault(-sum, 0);
            }
        }
        return res;
    }
}

383.赎金信

题目

383. 赎金信 - 力扣（LeetCode）

给你两个字符串：ransomNote 和 magazine ，判断 ransomNote 能不能由 magazine 里面的字符构成。

如果可以，返回 true ；否则返回 false 。

magazine 中的每个字符只能在 ransomNote 中使用一次。

示例1：

输入：ransomNote = "a", magazine = "b"
输出：false

示例2：

输入：ransomNote = "aa", magazine = "ab"
输出：false

示例3：

输入：ransomNote = "aa", magazine = "aab"
输出：true

提示：

1 <= ransomNote.length, magazine.length <= 105
ransomNote 和 magazine 由小写英文字母组成

思路

代码随想录：赎金信

用长度为26的数组来记录两个字符串中字母的出现次数，然后验证出现次数是否符合题意。

因为字母数量少，所以本题可以直接使用数组当哈希表。

题解

独立题解：

class Solution {
    public boolean canConstruct(String ransomNote, String magazine) {
        char[] ran = new char[26];
        char[] mag = new char[26];
        for (char ch : ransomNote.toCharArray()) {
            ran[ch - 'a']++;
        }
        for (char ch : magazine.toCharArray()) {
            mag[ch - 'a']++;
        }
        for (int i = 0; i < ran.length; i++) {
            if (ran[i] > mag[i]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

15.三数之和

题目

15. 三数之和 - 力扣（LeetCode）

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请

你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

**注意：**答案中不可以包含重复的三元组。

示例1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

3 <= nums.length <= 3000
-10⁵ <= nums[i] <= 10⁵

思路

视频题解：15.三数之和

代码随想录：三数之和

长时间思考后还是没有用哈希法做出来，看视频讲解后发现本题并不适合使用哈希法（??），选择采用双指针法：

首先对数组进行排序，排序后固定一个数 nums[i]，再使用左右指针指向 nums[i]后面的两端，数字分别为 nums[L] 和 nums[R]，计算三个数的和 sum 判断是否满足为 0，满足则添加进结果集
如果 nums[i]大于 0，则三数之和必然无法等于 0，结束循环
如果 nums[i] == nums[i−1]，则说明该数字重复，会导致结果重复，所以应该跳过
当 sum == 0 时，nums[L] == nums[L+1] 则会导致结果重复，应该跳过，L++
当 sum == 0 时，nums[R] == nums[R−1] 则会导致结果重复，应该跳过，R−−

15.三数之和

题解

参考了官方题解：

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] > 0)
                return res;
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            int left = i + 1;
            int right = nums.length - 1;
            while (left < right) {
                int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                if (sum > 0) {
                    right--;
                } else if (sum < 0) {
                    left++;
                } else {
                    //可以使用 res.add(Arrays.asList(nums[i],nums[left],nums[right]));
                    List<Integer> list = new ArrayList<>();
                    list.add(nums[i]);
                    list.add(nums[left]);
                    list.add(nums[right]);
                    res.add(list);
                    while (left<right && nums[left] == nums[left + 1])
                        left++;
                    while (left<right && nums[right] == nums[right - 1])
                        right--;
                    left++;
                    right--;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

18.四数之和

题目

18. 四数之和 - 力扣（LeetCode）

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

0 <= a, b, c, d < n
a、b、c 和 d 互不相同
nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

你可以按 任意顺序 返回答案。

示例1：

输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

示例2：

输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出：[[2,2,2,2]]

提示：

1 <= nums.length <= 200
-10⁹ <= nums[i] <= 10⁹
-10⁹ <= target <= 10⁹

思路

视频讲解：18. 四数之和

代码随想录：四数之和

思路类似于15. 三数之和 - 力扣（LeetCode），区别只是多套了一层for循环，每次循环设定两个初始指针，两个动态指针。

另外，target > 0时需要进行判断以剪枝。

题解

独立题解：

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if (nums.length < 3)
            return ans;
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])
                continue;
            //两个初始指针
            for (int j = nums.length - 1; j > i + 2; j--) {
                if (j < nums.length - 1 && nums[j] == nums[j + 1])
                    continue;
                //两个动态指针
                int left = i + 1;
                int right = j - 1;
                while (left < right) {
                    //int型会溢出，转换为long型
                    long sum = (long) nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                    if (sum > target) {
                        right--;
                    } else if (sum < target) {
                        left++;
                    } else {
                        ans.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right], nums[j]));
                        left++;
                        right--;
                        while (left < right && nums[left] == nums[left - 1])
                            left++;
                        while (left < right && nums[right] == nums[right + 1])
                            right--;
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

参考题解：

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // nums[i] > target 直接返回, 剪枝操作
            if (nums[i] > 0 && nums[i] > target) {
                return result;
            }
            if (i > 0 && nums[i - 1] == nums[i]) {    // 对nums[i]去重
                continue;
            }
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                if (j > i + 1 && nums[j - 1] == nums[j]) {  // 对nums[j]去重
                    continue;
                }
                int left = j + 1;
                int right = nums.length - 1;
                while (right > left) {
		    // nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target int会溢出
                    long sum = (long) nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                    if (sum > target) {
                        right--;
                    } else if (sum < target) {
                        left++;
                    } else {
                        result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));
                        // 对nums[left]和nums[right]去重
                        while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                        while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                        left++;
                        right--;
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }
}