使用 Python 模拟光的折射，反射，和全反射

news2024/12/24 11:09:47

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🥭本文内容：使用 Python 模拟光的折射，反射，和全反射

文章目录

- 前言
- 实现步骤
- 代码大纲
- 具体代码实现
- 代码解释
- 动态更新
- 参考文献
- 总结

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前言

光的折射、反射和全反射是光学中非常重要的现象，它们在我们日常生活中随处可见，也在许多科学和工程应用中起着关键作用。通过使用 Python 编程模拟这些现象，我们可以更好地理解光在不同介质中传播时的行为，以及为什么光线会以特定的方式反射或折射。在这个项目中，我们将探索光的基本性质，并通过编写代码来模拟光线在不同介质中的传播路径，以及如何计算折射角和反射角。通过这个实践，我们可以加深对光学原理的理解，并学习如何利用计算机模拟和分析复杂的光学现象。让我们开始这个充满挑战和乐趣的项目吧！

实现步骤

要实现这个目标，我们可以按照以下步骤来操作：

1、导入必要的库：首先，我们需要导入matplotlib库用于图形绘制，以及numpy库用于数学计算。你可以使用以下代码导入这两个库：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

计算反射角和折射角：根据斯涅尔定律，我们可以使用以下公式计算折射角

n₁ × sin(theta_i)=n₂×sin(theta_t)

其中，n₁和n₂分别是两种介质的折射率，thetat_i是入射角，theta_t是折射角。根据反射定律，反射角等于入射角。

2、绘制光线路径：根据计算出的角度，我们可以绘制入射光线、反射光线和折射光线。你可以使用matplotlib的plot函数来绘制直线，设置不同的颜色表示不同的光线。
3、动态调整：你可以编写一个交互式的程序，通过用户输入不同的折射率和入射角，实时更新图形。可以使用matplotlib的interactive模式或者结合input函数来实现用户输入。

通过以上步骤，我们可以实现一个简单的光线折射、反射的模拟程序，并且可以通过用户输入动态调整光线的路径和角度。

代码大纲

导入必要的库：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

定义计算函数：

def calculate_angles(n1, n2, theta_i):
    # 计算折射角
    theta_t = np.arcsin(n1*np.sin(theta_i)/n2)
    
    # 计算反射角
    theta_r = theta_i
    
    return theta_r, theta_t

绘制初始图形：

# 绘制入射光线
plt.plot([0, np.cos(theta_i)], [0, np.sin(theta_i)], label='Incident Ray')

# 绘制反射光线
plt.plot([0, -np.cos(theta_r)], [0, np.sin(theta_r)], label='Reflected Ray')

# 绘制折射光线
plt.plot([0, np.cos(theta_t)], [0, -np.sin(theta_t)], label='Refracted Ray')

plt.axis('equal')
plt.legend()
plt.show()

动态更新图形：

# 获取用户输入的折射率和入射角
n1 = float(input("Enter the refractive index of the first medium: "))
n2 = float(input("Enter the refractive index of the second medium: "))
theta_i = float(input("Enter the incident angle in radians: "))

# 计算角度
theta_r, theta_t = calculate_angles(n1, n2, theta_i)

# 清除之前的图形
plt.clf()

# 重新绘制光线
plt.plot([0, np.cos(theta_i)], [0, np.sin(theta_i)], label='Incident Ray')
plt.plot([0, -np.cos(theta_r)], [0, np.sin(theta_r)], label='Reflected Ray')
plt.plot([0, np.cos(theta_t)], [0, -np.sin(theta_t)], label='Refracted Ray')

plt.axis('equal')
plt.legend()
plt.show()

通过这个代码框架，你可以实现一个简单的光线折射、反射模拟程序，并且可以根据用户输入动态更新图形。

具体代码实现

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
# 定义计算反射角和折射角的函数
def calculate_angles(n1, n2, theta_i):
    # 计算反射角
    theta_r = theta_i
    
    # 计算折射角
    theta_t = np.arcsin(n1 * np.sin(theta_i) / n2)
    
    return theta_r, theta_t
 
# 绘制光线路径
def plot_rays(n1, n2, theta_i):
    # 计算角度
    theta_r, theta_t = calculate_angles(n1, n2, theta_i)
    
    # 转换为度数
    theta_i_deg = np.degrees(theta_i)
    theta_r_deg = np.degrees(theta_r)
    theta_t_deg = np.degrees(theta_t)
    
    # 绘制界面
    plt.figure(figsize=(10, 5))
    plt.axhline(0, color='black', linewidth=2)
    
    # 绘制入射光线
    plt.plot([0, np.cos(theta_i)], [0, np.sin(theta_i)], 'r--', label=f'入射光线 (θ={theta_i_deg:.2f}°)')
    
    # 绘制反射光线
    plt.plot([0, np.cos(theta_r)], [0, -np.sin(theta_r)], 'g--', label=f'反射光线 (θ={theta_r_deg:.2f}°)')
    
    # 绘制折射光线
    plt.plot([0, np.cos(theta_t)], [0, -np.sin(theta_t)], 'b--', label=f'折射光线 (θ={theta_t_deg:.2f}°)')
    
    # 设置图形属性
    plt.xlim(-1, 1)
    plt.ylim(-1, 1)
    plt.legend()
    plt.title('光的折射、反射和全反射模拟')
    plt.show()
 
# 主函数
def main():
    # 用户输入
    n1 = float(input("请输入入射介质的折射率 (n1): "))
    n2 = float(input("请输入折射介质的折射率 (n2): "))
    theta_i_deg = float(input("请输入入射角 (度数): "))
    
    # 转换为弧度
    theta_i = np.radians(theta_i_deg)
    
    # 绘制光线路径
    plot_rays(n1, n2, theta_i)
 
# 运行主函数
if __name__ == "__main__":
    main()

代码解释

导入库：导入了NumPy库用于数学计算，以及Matplotlib库用于绘图。
计算函数：calculate_angles函数根据斯涅尔定律计算折射角和反射角。
绘制函数：定义了一个函数 plot_rays(n1, n2, theta_i)，用于绘制光线的路径。在这个函数中，首先调用了 calculate_angles 函数计算出反射角和折射角，然后将角度转换为度数，并利用Matplotlib库绘制了入射光线、反射光线和折射光线的路径。
主函数：main函数获取用户输入的折射率和入射角，并调用绘制函数生成图形。

动态更新

要实现动态更新图形，可以在 plot_rays 函数中添加一个循环，让用户可以多次输入参数并动态更新图形。让我来详细描述如何修改代码：

在 plot_rays 函数中，将绘图的部分放在一个循环中，让用户可以多次输入参数并动态更新图形。可以使用一个 while 循环，每次循环都要求用户输入新的折射率和入射角度。
在每次循环开始时，清除之前的图形，可以使用 plt.clf() 函数来清除当前图形。
接着在循环内部，用户输入新的折射率和入射角度，并重新计算角度，然后绘制新的光线路径。
用户可以选择在每次循环结束后询问是否继续动态更新图形，如果用户选择退出，则退出循环。

通过这种方式，用户可以不断输入新的参数，程序会根据新的参数重新计算角度并更新图形，实现动态更新的效果。