2207.字符串中最多数目的子序列
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提示
给你一个下标从 0 开始的字符串 text 和另一个下标从 0 开始且长度为 2 的字符串 pattern ，两者都只包含小写英文字母。
你可以在 text 中任意位置插入 一个 字符，这个插入的字符必须是 pattern[0] 或者 pattern[1] 。注意，这个字符可以插入在 text 开头或者结尾的位置。
请你返回插入一个字符后，text 中最多包含多少个等于 pattern 的 子序列 。
子序列 指的是将一个字符串删除若干个字符后（也可以不删除），剩余字符保持原本顺序得到的字符串。
思路：
对于在i位置插入，如果插入pattern[0]，则只可能影响到i往后的位置的所有结果数目，如果插入pattern[1]，则只可能影响到i之前的所有结果数目，而这个影响的数目，又和i前面的pattern[0],i后面的pattern[1]的个数有关，因此只需要先计算出没有插入的时候的所有数目，再加上某个位置最大的pattern[0],pattern[1]的个数就行。（因为所谓影响的个数，就是看在这个位置插入pattern[0]以后后面的pattern[1]的最多个数，或者插入pattern[1]后前面pattern[0]的最大个数）
因此，先从前往后遍历，首先利用v0[i]表示前i个数pattern[0]的个数，v1表示前i个数pattern[1]的个数，sum[1]表示前i个数子序列的个数，当出现一个pattern[1]的时候，才有可能会更新sum的值。
然后，在从后往前遍历，记录一下从第i个数到第n个数0的最大个数。
开始做题的时候考虑是拆成两部分，一部分是从1到i，一部分是从i到n，分别求出两部分的子序列的和，在分别求出来在i位置插入pattern[0],patter[1]的增加数目，后来发现其实只需要求出整个字符串子序列的个数，在加上整个字符串中pattern[0],pattern[1]的最大个数好像就行。因为插入字符只会影响一侧，所以最佳的情况就是在两侧插入。如果子序列是两个一样的数，确实在中间位置插入会影响到前后两侧，但是结果也只会和在两侧插入是一样大的。
总结就是利用贪心算法，在两侧插入会获得最大的加成。假如最佳插入位置不在两侧插入而是在i位置插入，则在1-i-1中，如果有pattern[1]出现，就是少加了几个，而如果没有pattern[1]出现，则结果一样，因此在两侧插入就是最佳结果。
class Solution {
public:
typedef long long LL;
long long maximumSubsequenceCount(string text, string pattern) {
int n=text.size();
vector<LL>v0(n+1);//从一开始
vector<LL>v1(n+1);
vector<LL>sum(n+1);//从1到i的所有数目
string str=' '+text;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum[i]=sum[i-1];
if(str[i]==pattern[0])v0[i]=v0[i-1]+1;
else v0[i]=v0[i-1];
if(str[i]==pattern[1])v1[i]=v1[i-1]+1,sum[i]+=v0[i-1]; //特殊情况，两个一样的。。。
else v1[i]=v1[i-1];
}
return sum[n]+max(v0[n],v1[n]);
}
};
