描述
力扣10. 正则表达式匹配
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。
‘.’ 匹配任意单个字符
‘*’ 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s 的，而不是部分字符串。
示例 1：
输入：s = “aa”, p = “a”
输出：false
解释：“a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。
示例 2:
输入：s = “aa”, p = “a*”
输出：true
解释：因为 ‘*’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。
示例 3：
输入：s = “ab”, p = “."
输出：true
解释：".” 表示可匹配零个或多个（‘*’）任意字符（‘.’）。
提示：
1 <= s.length <= 20
1 <= p.length <= 20
s 只包含从 a-z 的小写字母。
p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符
方法：动态规划
思路：
因为这个正则匹配具有多样性，比如"a"可以选择匹配0个，1个或者2个，选择不同对后面的匹配影响也不一样，所以使用动态规划。
注意题干有一个地方存在歧义，"'’ 匹配零个或多个前面的那一个元素"，它表示加上前一个有效字符一起，可以匹配为0.比如"a",可以是将a也删除。
我们用isMatch[i][j]来表示s串中前i个和p串中前j个是否匹配。那么会遇到三种情况：
1.当p中第j个字符是普通字符时，则比较j和i是否一样，一样的话isMatch[i][j] = isMatch[i-1][j-1];不一样则不做处理，默认为false。
2.当p中第j个字符是 ‘.’，则属于第一种情况中的j和i一样的情况，isMatch[i][j] = isMatch[i-1][j-1];
3.当p中第j个字符是 '', 则又要分两种情况：（1）因为 "bba"可以匹配"bb",即"a可以整个去掉，所以我们先考虑其取0个的情况,也就是isMatch[i][j] = isMatch[i][j-2]; (2)我们需要考虑当"a"不取零时的情况，这个情况比较复杂，留到下文结合代码解释。
具体实现及注释：
class Solution {
public boolean isMatch(String s, String p) {
int sLength = s.length();
int pLength = p.length();
boolean[][] isMatch = new boolean[sLength+1][pLength+1];
//边界情况，当双方都为0代表匹配成功。
isMatch[0][0] = true;
//这儿的i或者j不代表下标，代表个数，如果要表示下标还得-1；
/*
这儿i从0开始，是因为存在s="",p="a*"这种情况，这种情况为真。
而j直接从1开始不从0开始，是因为不存在s的个数不为0，而p的个
数为0却匹配上，因为p为匹配规则，为空没有意义。
*/
for (int i = 0; i <= sLength; i++) {
for (int j = 1; j <= pLength; j++) {
if (p.charAt(j-1) == '*') {
//这行代码表示'a*'取零个时的情况。
isMatch[i][j] = isMatch[i][j-2];
//这个首先通过方法校验'*'前的那个有效字符，和s串的第i个字符是否相等，如果相等，则可能出现"abcc" 和 "abc*"这种情况，即"c*"它不取零个，而是取一个或多个，其是否匹配，就和s串退去一个c，p串不变的情况一样
if (endIsEqual(i, j-1, s, p)) isMatch[i][j] = isMatch[i][j] || isMatch[i-1][j];
} else {
//普通字符或者是'.',直接校验
if (endIsEqual(i, j, s, p)) isMatch[i][j] = isMatch[i-1][j-1];
}
}
}
return isMatch[sLength][pLength];
}
/**
*这个方法用于校验s串的第i个，和p串的第j个元素是否相等，相等返回真，否则返回假。
*
*/
boolean endIsEqual(int i, int j, String s, String p) {
//合法性校验，i为0直接返回假
if (i == 0) return false;
//如果为'.'直接返回真，因为其可以为任意字符
else if (p.charAt(j-1) == '.') return true;
else return s.charAt(i-1) == p.charAt(j-1);
}
}
