18937 阿克曼(Ackmann)函数

news2024/12/23 1:55:15

### 思路
1. **递归定义**:根据阿克曼函数的定义,使用递归来计算函数值。
2. **递归终止条件**:
   - 当 `m == 0` 时,返回 `n + 1`��
   - 当 `m > 0` 且 `n == 0` 时,返回 `ackermann(m - 1, 1)`。
   - 当 `m > 0` 且 `n > 0` 时,返回 `ackermann(m - 1, ackermann(m, n - 1))`。

### 伪代码
```
function ackermann(m, n):
    if m == 0:
        return n + 1
    else if m > 0 and n == 0:
        return ackermann(m - 1, 1)
    else if m > 0 and n > 0:
        return ackermann(m - 1, ackermann(m, n - 1))

function main():
    read m, n
    result = ackermann(m, n)
    print result
```

### C++代码
 

#include <iostream>
using namespace std;

int ackermann(int m, int n) {
    if (m == 0) {
        return n + 1;
    } else if (m > 0 && n == 0) {
        return ackermann(m - 1, 1);
    } else if (m > 0 && n > 0) {
        return ackermann(m - 1, ackermann(m, n - 1));
    }
    return -1; // This line should never be reached
}

int main() {
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    cout << ackermann(m, n) << endl;
    return 0;
}

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