题目中的四个问题都涉及风电场中风机的疲劳损伤和功率优化分配，要求结合机械疲劳理论、优化算法以及实时计算。在解决每道题时，重点在于如何合理建模并通过算法求解。下面详细描述每道题的建模思路及求解过程，并附有部分示例代码。

问题一：风机主轴及塔架疲劳损伤程度量化指标的计算

思路：

1. 累积疲劳损伤的计算：

   • 使用 Palmgren-Miner 线性累积损伤理论，该理论表示疲劳损伤可以累积，当累积值达到1时，风机元件发生疲劳失效。
   • 主要采用 S-N 曲线法来量化疲劳损伤，将随机载荷分解为不同幅值的应力循环，使用雨流计数法计算循环次数，结合 S-N 曲线计算每个应力幅值对应的损伤值。

2. 模型建立：

   • 定义：主轴的扭矩和塔架的推力为主要载荷，建立其对应的疲劳损伤计算模型。
   • 输入：100个时长为100s的塔架推力和主轴扭矩数据。
   • 输出：每台风机两个元件的累积疲劳损伤值。

示例代码：