面试算法题精讲：求数组两组数差值和的最大值

题目描述

给定一个数组 nums，求 (nums[j]-nums[i])+(nums[h]-nums[k]) 的最大值，其中 0<i<j<k<h<nums.size()。

解法：前后缀分解

代码：

int maxExpression(const vector<int> &nums)
{
	int n = nums.size();

	// 如果数组长度不足4个元素，返回 -1 表示无解
	if (n < 4)
		return -1;

	// 用来存储从左往右的最大 nums[j] - nums[i]
	vector<int> left_max(n, 0);
	int min_i = nums[0];
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		left_max[i] = max(left_max[i - 1], nums[i] - min_i);
		min_i = min(min_i, nums[i]); // 维护最小的 nums[i]
	}

	// 用来存储从右往左的最大 nums[h] - nums[k]
	vector<int> right_max(n, 0);
	int max_h = nums[n - 1];

	for (int i = n - 2; i >= 0; i--)
	{
		right_max[i] = max(right_max[i + 1], max_h - nums[i]);
		max_h = max(max_h, nums[i]); // 维护最大的 nums[h]
	}

	// 最终结果是 left_max 和 right_max 的最大和
	int result = INT_MIN;
	for (int i = 1; i < n - 2; i++)
	{ // i 需要小于 n-2，因为后面还有 k 和 h
		result = max(result, left_max[i] + right_max[i + 1]);
	}

	return result;
}