leetcode41. 缺失的第一个正数

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,0]
输出：3
解释：范围 [1,2] 中的数字都在数组中。
示例 2：

输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2
解释：1 在数组中，但 2 没有。
示例 3：

输入：nums = [7,8,9,11,12]
输出：1
解释：最小的正数 1 没有出现。

题目分析

这是一个关于数组处理的问题。题目要求实现一个函数firstMissingPositive，该函数接受一个整数数组nums，并返回数组中第一个缺失的正整数。

算法介绍

为了解决这个问题，我们可以使用一种特殊的标记方法。首先，我们将所有小于等于0的元素替换为n+1，其中n是数组的长度。然后，我们遍历数组，将每个元素的正负号反转，如果它是一个正数。通过这种方式，我们可以标记数组中出现的所有正整数。最后，我们再次遍历数组，找到第一个未标记的正整数，即为答案。

算法步骤

1. 遍历数组nums，将所有小于等于0的元素替换为n+1。
2. 再次遍历数组nums，反转每个元素的正负号，如果它是一个正数。
3. 第三次遍历数组nums，找到第一个未标记的正整数，即为答案。

算法流程

算法代码

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for (int& num: nums) {
            if (num <= 0) {
                num = n + 1;
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int num = abs(nums[i]);
            if (num <= n) {
                nums[num - 1] = -abs(nums[num - 1]);
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (nums[i] > 0) {
                return i + 1;
            }
        }
        return n + 1;
    }
};

算法分析

• 时间复杂度：O(n)，其中n是数组nums的长度。我们只需要遍历数组三次。
• 空间复杂度：O(1)，因为除了输入数组外，我们只使用了常数个额外空间。
• 易错点：
  • 确保正确地将所有小于等于0的元素替换为n+1。
  • 在反转正负号时，确保只对正数进行操作。

相似题目

题目	链接
缺失的第一个正数	LeetCode 41
缺失的数字	LeetCode 268

请注意，以上表格仅为示例，实际链接可能需要根据具体平台和题目编号进行调整。