高中数学:立体几何-平面的定义与公理

news2024/9/19 13:58:29

文章目录

  • 一、平面定义及画法
    • 1、定义
    • 2、表示方法
  • 二、公理
    • 1、公理1
    • 2、公理2
    • 3、公理3

一、平面定义及画法

1、定义

平面是向四周无限延展的。

2、表示方法

我们常用矩形的直观图,即平行四边形表示平面.
在这里插入图片描述
我们常用希腊字母α,β,γ 等表示平面,如平面α、平面β、平面γ
也可以表示为平面ABCD、平面AC或者平面BD

二、公理

线是点的集合
平面也是点的集合

1、公理1

不共线的三点确定一个平面
在这里插入图片描述
点A在平面α 内,记作A∈α;
点P在平面α 外,记作P ∉ \notin /α.

2、公理2

在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述

3、公理3

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