感觉大家对原理性的东西不太感兴趣，那我就直接举例提供代码，以及详细的注释，大家自己对照改代码应用于你自己建立的模型吧。

这些代码全部是我自己做数模竞赛时候自己用的代码。可以直接运行，记得修改文件路径。

一、安装所需的python包

pip install pandas scikit-learn scipy numpy joblib

二、采用K-NN算法进行缺失值填充

注意代码需要把自己的数据文件格式转换为CSV文件，并且把路径修改为自己文件所在的路径，不会转换的参考我此教程文件格式转换：EXCEL和CSV文件格式互相转换。

我知道大家对原理性的东西不感兴趣，我把他的原理介绍放在文末，需要写论文的同学自己拿去用，记得修改，否则查重率过不去。

2.1可直接运行代码

"""
K-NN
1.**K-最近邻 (K-Nearest Neighbors, K-NN)**: K-NN是一种
基于实例的学习，或是局部而似和将所有计算推识到分类之
后的情性学习。整个训练数据集都存储在横型中。K-NN算
法比其他技术更适合用于多类目分类问题，如果你对填补缺
失值的速度和精度的平衡感兴趣，这是一个不错的选择。

这个的效果比牛顿插值法差一点，，而那些训练模型的那个可能是因为数据量太少，效果差，这是我的一点经验。
"""

import pandas as pd
from sklearn.experimental import enable_iterative_imputer
from sklearn.impute import IterativeImputer
from sklearn.impute import KNNImputer
from scipy.interpolate import interp1d
import numpy as np
import joblib

# 读取数据，请将'缺失值填充.csv'替换为你的真实数据文件名
filename = '缺失值填充.csv'
data = pd.read_csv(filename, encoding='gbk')

# 分离出有缺失值的列
missing_columns = data.columns[data.isnull().any()]

# 使用KNN算法插补缺失值
imputer = KNNImputer(n_neighbors=3)
data_imputed = imputer.fit_transform(data)
data_imputed = pd.DataFrame(data_imputed, columns=data.columns)

# 再次加载原始数据，将插补的值填充到相应的位置
original_data = pd.read_csv(filename, encoding='gbk')
missing_value_rows, missing_value_cols = np.where(original_data.isnull())

# 替换缺失值为插补值
for row, col in zip(missing_value_rows, missing_value_cols):
    original_data.iloc[row, col] = data_imputed.iloc[row, col]

# 输出处理后的数据
print(original_data)
original_data.to_csv('knn填充.csv', index=False)

2.2以某个缺失值数据进行实战

注意：数据量较少，由自己构建，均有规律，
如下图：

构造缺失值，如下图：

运行代码查看填充后的数据怎么样，
运行代码如下图+填充后的截图：

2.2.1代码运行过程截屏：

2.2.2填充后的数据截屏：

说明：估计是数据量太小，或者缺失值太多，导致填充的效果一般（对于这种规律的数据使用牛顿插值法倒是挺不错的，数据量大的，可以使用神经网络遗传算法来进行缺失值填充，下面我都会介绍），但是你在进行数模比赛时候，需要说明为什么你要选用knn算法，说明他的原理即可，不必纠结填充的数据是否正确，因为你本身也不知道数据的正确性。

接下来我将分享其他我参加数模时候常用的几种数据填充的代码，都是我自己调试跑通过的，大家直接复制粘贴使用。

三、K 近邻算法 (K-Nearest Neighbors, KNN) 介绍

3.1 K 近邻算法定义

K 近邻算法 (K-Nearest Neighbors, KNN) 是一种基本的监督学习算法，主要用于分类和回归问题。KNN 算法基于“相似的输入具有相似的输出”这一假设，通过计算给定数据点与训练数据集中其他点的距离，找出与其最接近的 K 个邻居，然后根据这些邻居的类别或数值进行预测。KNN 算法的核心思想是：相似的样本往往具有相似的输出。

3.2 K 近邻算法的基本思想

KNN 算法没有显式的学习过程，也不需要构建显式的模型，它属于 惰性学习算法。KNN 的主要步骤如下：

1. 计算距离：对于一个需要分类或回归的数据点，计算它与训练集中每个数据点的距离。常用的距离度量方法包括欧几里得距离、曼哈顿距离和闵可夫斯基距离等。
2. 选择最近的 K 个邻居：根据计算出的距离，选择距离最小的 K 个邻居。
3. 投票或平均：
   • 分类问题：在分类问题中，KNN 算法根据 K 个邻居中出现次数最多的类别进行投票决定待预测点的类别。
   • 回归问题：在回归问题中，KNN 算法通过 K 个邻居的数值平均来预测待预测点的值。

3.3 K 近邻算法的步骤

1. 选择参数 K 的值：决定选择多少个邻居参与投票或计算平均值。
2. 计算距离：对于待分类或回归的样本，计算它与训练数据集中每个样本的距离。
3. 选择最近的 K 个邻居：根据距离对训练数据进行排序，选取距离最近的 K 个样本。
4. 进行分类或回归：
   • 分类：在 K 个邻居中，选择出现次数最多的类别作为预测结果。
   • 回归：在 K 个邻居中，取目标值的平均值作为预测结果。

3.4 K 近邻算法的距离度量

常用的距离度量方法有：

• 欧几里得距离 (Euclidean Distance)：
  $$d(x,y)=\sqrt{\sum _{i=1}^n(x_i-y_i{)}^2}$$

• 曼哈顿距离 (Manhattan Distance)：
  $$d(x,y)=\sum _{i=1}^n|x_i-y_i|$$

• 闵可夫斯基距离 (Minkowski Distance)：
  $$d(x,y)={\left(\sum _{i=1}^n|x_i-y_i{|}^p\right)}^{1/p}$$

3.5 K 近邻算法的优缺点

3.5.1 优点

• 简单易懂：KNN 算法简单直观，易于理解和实现。
• 无需训练：由于 KNN 是惰性学习算法，它不需要显式的训练过程，计算开销集中在预测阶段。
• 可用于分类和回归：KNN 算法既可以用于分类问题，也可以用于回归问题。

3.5.2 缺点

• 计算复杂度高：对于大数据集，计算待预测点与所有训练数据点的距离需要大量的计算资源。
• 内存开销大：需要存储所有的训练数据，在内存有限的情况下处理大规模数据可能存在困难。
• 对不相关特征敏感：KNN 算法对数据中的不相关特征和噪声比较敏感，需要进行特征选择和数据预处理。
• 参数选择困难：选择合适的 K 值是一个挑战，K 值过小容易导致过拟合，K 值过大容易导致欠拟合。

3.6 K 近邻算法的应用场景

KNN 算法广泛应用于以下场景：

• 分类问题：例如，文本分类、图像分类、用户行为分类等。
• 回归问题：例如，预测房价、预测股票价格等。
• 异常检测：例如，检测信用卡欺诈、网络入侵检测等。
• 推荐系统：例如，电影推荐、商品推荐等。

3.7 K 近邻算法的改进方法

• 归一化或标准化数据：由于 KNN 算法对特征的尺度非常敏感，通常需要对数据进行归一化或标准化处理。
• 使用加权 KNN：在基本的 KNN 中，所有邻居的权重相同，可以改进为对距离更近的邻居赋予更大的权重，以提高算法的准确性。
• 使用降维方法：可以使用 PCA（主成分分析）或其他降维方法减少特征维数，以减少计算量和内存使用。