【课程学习】信号检测与估计II

news2024/11/13 10:22:49

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  • 1-概述
  • 贝叶斯方法

1-概述

线性、正交、平稳、高斯
研究线性模型,采用正交化方法,假设信号平稳,考虑信号的统计特性是高斯的。
本学期考虑,非线性、非正交、非平稳、非高斯。

阵列处理 1980-1990 MUSIC
稀疏性 2006-2012 LASS
时频分析 1995-2000 小波
贝叶斯 2000-2005
2012之后深度网络发展

在阵列处理中著名的MUSIC

在这里插入图片描述

从非线性讲起1980,无线通信、通信、导航、声呐,发送和接收信号(天线)

一般的天线:孔径天线(形状固定),优点:高增益,比如设计一个锅盖形状,优化使得能量集中得很好;缺点:没法动,需要十分灵活天线座(敌人飞机的例子)。
针对“没法动”,取代机械扫描,用电扫,相空阵Phased Array。
解释Phased Array

1-这是一个 Array,有很多个天线的阵元;每个阵元接收信号不一样,信号到达每个阵元的时间不一样(路程差);每个阵元时延如何有效补偿?需要作假定:基带和载频

  • 研究 Δ \Delta Δ Δ = d s i n θ / C \Delta=dsin\theta/C Δ=dsinθ/C,带入信号, C=f λ \lambda λ
  • 空间相位,原有载频基础上的相移,两个不同的阵元在接收信号,包含来波方向;
  • 窄带假设:如果前面是常数,信号退化成一个单频,一点信息都没有就是频率(亦可以认为是窄带信号);有一点点带宽,但是和载频相比非常小,看成单频也没损失,忽略时间延时也没关系。此假设在阵列研究中常见,实际中载频几个G,基带几个兆。

不同阵元只剩下相位差异;所以在阵元上作相位取反,消除相对于基准阵元之间的差异,实现信号对齐;最后信号叠加在一起就和孔径天线一样了。

在这里插入图片描述

电扫扫的是什么:不断改变天线的实际指向,只要动相位角度就可以了,d和 λ \lambda λ都动不了,动 θ \theta θ实现。
波控板,移相器不能连续地变化有几个档位,等工程问题。麦克斯韦:电磁能量可以线性叠加,实现多个波束叠加。

研究阵列处理问题:
1-波束形成,beamforming,主动动作扫描:波束有宽度,还有多个旁瓣,存在trade-off:旁瓣变多主瓣变胖;

求解一组系数,考察将这一组系数加权在信号上求和;对这一组系数进行设计

假定每个 s k s_k sk是随机变量(如果加上时间就是随机过程了,给定时刻采样就是随机变量);
极小化 x x

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