如图,从左到右在每个小格子中填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,若前m个格子中所填整数之和是2024,则m的值为?

news2024/11/16 4:23:20

1、如果图:

任务三个相邻的格子中所填整数之和都相等,则可以列个几个式子:

9+a+b = a+b+c=b+c+(-5)=c+(-5)+1

则可以求出:

a=-5,b=1,c=9

2、前m个格子中所填数之和是2024,则表示9+a+b+c+(-5)+1+...+第m个格子=2024

1中我们求出

以3格一组 9-5+1=5,重复出现的,那么我们看看2024中有多少个5就可以了。

2024 / 5 = 404 -- 2,有404组,然后再往后算2格就可以。

那么 404*3+2 = 1214

3、最后就可以得出 m=1214,也就是前1214个格子中所填整数之和是2024。我们也可以知道第1214个的格子里填的应该是-5这个数。

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