力扣213-打家劫舍 II（Java详细题解）

news2024/11/17 8:15:50

题目链接：213. 打家劫舍 II - 力扣（LeetCode）

前情提要：

本体是打家劫舍的一个变形题，希望大家能先做198. 打家劫舍 - 力扣（LeetCode），并看一下我上题的讲解力扣198-打家劫舍（Java详细题解）-CSDN博客，再看本题会觉得非常简单。

因为本人最近都来刷dp类的题目所以该题就默认用dp方法来做。

dp五部曲。

1.确定dp数组和i下标的含义。

2.确定递推公式。

3.dp初始化。

4.确定dp的遍历顺序。

5.如果没有ac打印dp数组利于debug。

每一个dp题目如果都用这五步分析清楚，那么这道题就能解出来了。

题目思路:

其实本题与打家劫舍1唯一的区别就在于不能首尾同时偷了，只能选择其一进行偷窃。

有很多人会想复杂，这些房间都连接成环了，我该怎么确定起始和终止位置呢？

其实我们将这个环形问题分解为线性问题就好。

既然首尾有约束，我们就判断首尾的情况。

大概有三种。

首尾都不考虑偷

在这里插入图片描述

首考虑偷，尾部偷

在这里插入图片描述

尾考虑偷，首不偷

在这里插入图片描述

其实1这种情况在2,3中都考虑进去了，我们就考虑2,3就好。

首考虑偷，尾考虑不偷，那我们就不把最后一个元素放入我们的dp数组。把一个环形问题就划分为了线性问题。

核心处理逻辑代码还是打家劫舍1的代码，只不过把他做成一个函数，把首的坐标和尾前一个坐标传入即可，这样就把尾元素排除了。

尾考虑偷，首考虑不偷，也是如此，把尾坐标和首后一个坐标传入即可。

虽然我们将整个环的问题分解成了俩个子问题。

但我们还是要求整个环的最大金额。

怎么办？

其实就对这俩种情况再取一个最大即可。

因为本题与打家劫舍1思路差别不大，我就不用动规五部曲分析了。

最终代码：

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        // 该题给了我们一个限制 首尾是相邻的
        //那么该题可以分为俩种情况 第一种情况考虑首不考虑尾部
        //第二种情况 考虑尾部不考虑首部
        //这俩种情况我们再取一个最大值，就能得出偷窃到的最高金额
        //将环形的问题展开 转化为线性问题 再单独去考虑首尾元素
        if(nums.length == 1)return nums[0];
        return Math.max(rob1(nums,0,nums.length - 2),rob1(nums,1,nums.length - 1));
    }

    public int rob1(int[] nums,int start,int end) {
        //这里是将传入的下标做一个特判 如果end == start 就不会有dp[start + 1]
        if(start == end)return nums[start];
        int [] dp = new int [nums.length + 1];
        dp[start] = nums[start];
        dp[start + 1] = Math.max(nums[start],nums[start + 1]);
        for(int i = start + 2;i <= end;i++){
            dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i],dp[i - 1]);
        }
        return dp[end];
    }
}