一、90.子集Ⅱ
90. 子集 II - 力扣（LeetCode）
思路：
这道题目和78.子集 (opens new window)区别就是集合里有重复元素了，而且求取的子集要去重。
那么关于回溯算法中的去重问题，在40.组合总和II (opens new window)中已经详细讲解过了，和本题是一个套路。
剧透一下，后期要讲解的排列问题里去重也是这个套路，所以理解“树层去重”和“树枝去重”非常重要。
用示例中的[1, 2, 2] 来举例，如图所示： （注意去重需要先对集合排序）
利用used数组：
class Solution:
def subsetsWithDup(self, nums):
result = []
path = []
used = [False] * len(nums)
nums.sort() # 去重需要排序
self.backtracking(nums, 0, used, path, result)
return result
def backtracking(self, nums, startIndex, used, path, result):
result.append(path[:]) # 收集子集
for i in range(startIndex, len(nums)):
# used[i - 1] == True，说明同一树枝 nums[i - 1] 使用过
# used[i - 1] == False，说明同一树层 nums[i - 1] 使用过
# 而我们要对同一树层使用过的元素进行跳过
if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1] and not used[i - 1]:
continue
path.append(nums[i])
used[i] = True
self.backtracking(nums, i + 1, used, path, result)
used[i] = False
path.pop()
利用集合set：
class Solution:
def backtracking(self, nums, startIndex, path, res):
res.append(path[:])
uset = set()
for i in range(startIndex, len(nums)):
if nums[i] in uset:
continue
uset.add(nums[i])
path.append(nums[i])
self.backtracking(nums, i + 1, path, res)
path.pop()
def subsetsWithDup(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
res = []
nums.sort()
self.backtracking(nums, 0,[],res)
return res二、491.递增子序列
491. 非递减子序列 - 力扣（LeetCode）
思路：
class Solution:
def findSubsequences(self, nums):
result = []
path = []
self.backtracking(nums, 0, path, result)
return result
def backtracking(self, nums, startIndex, path, result):
if len(path) > 1:
result.append(path[:]) # 注意要使用切片将当前路径的副本加入结果集
# 注意这里不要加return，要取树上的节点
uset = set() # 使用集合对本层元素进行去重
for i in range(startIndex, len(nums)):
if (path and nums[i] < path[-1]) or nums[i] in uset:
continue
uset.add(nums[i]) # 记录这个元素在本层用过了，本层后面不能再用了
path.append(nums[i])
self.backtracking(nums, i + 1, path, result)
path.pop()
三、46.全排列
46. 全排列 - 力扣（LeetCode）
class Solution:
def permute(self, nums):
result = []
self.backtracking(nums, [], [False] * len(nums), result)
return result
def backtracking(self, nums, path, used, result):
if len(path) == len(nums):
result.append(path[:])
return
for i in range(len(nums)):
if used[i]:
continue
used[i] = True
path.append(nums[i])
self.backtracking(nums, path, used, result)
path.pop()
used[i] = False四、全排列Ⅱ
. - 力扣（LeetCode）
思路：
class Solution:
def permuteUnique(self, nums):
nums.sort() # 排序
result = []
self.backtracking(nums, [], [False] * len(nums), result)
return result
def backtracking(self, nums, path, used, result):
if len(path) == len(nums):
result.append(path[:])
return
for i in range(len(nums)):
if (i > 0 and nums[i] == nums[i - 1] and not used[i - 1]) or used[i]:
continue
used[i] = True
path.append(nums[i])
self.backtracking(nums, path, used, result)
path.pop()
used[i] = False
